Решение линейных задач математической физики на основе методов взвешенных невязок. Анкилов А.В - 162 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

162
5. Копируем в файл отчета пункт «Выводы»:
max|U(x,y)–u
n
(x,y)| max|u
n
(x,y)–u
n-1
(x,y)| max|R
n
(x,y)|
1.
11 0.01527
21 0.11439
31 0.796
2.
12 0.044826
22 0.13375
32 0.564773
3.
13 0.140652
23 0.185135
33 7.751569
Делаем вывод, что лучшее приближение решения дифференциального
уравнения дает функция (5.19).
5.6. Основные термины
Уравнение эллиптического типа, краевая задача.
Точное, приближенное, пробное решения уравнения. Невязка пробного
решения уравнения.
Метод Галеркина. Пробные и поверочные функции.
5.7. Вопросы для самоконтроля
1.
Как находится функция, названная в методе Галеркина невязкой?
2.
Как строится система линейных алгебраических уравнений для
определения коэффициентов пробного решения?
3.
Проверьте истинность формул (5.8), (5.9).
4.
В каком случае невязка пробного решения сходится при n к нулю
в среднем?
5.
Опишите алгоритм приближенного решения задачи (5.1)–(5.2) методом
Галеркина.
6.
Приведите физическую интерпретацию задачи (5.10)–(5.11).
7.
Найдите решение задачи (5.10)–(5.11), используя двойной
тригонометрический ряд Фурье.
8.
Приведите пример пробных функций для задачи (5.10)–(5.11).
9.
Как проверить ортогональность функций двух переменных на плоской
области D ?
10.
Как нормировать функцию двух переменных на области D ?

Страницы