Решение линейных задач математической физики на основе методов взвешенных невязок. Анкилов А.В - 160 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

160

nmk
mmmkkk
dxdyyxuyxuV
mk
D
kmkmkm
,...,2,1,,
)32)(12)(1)(32)(12)(1(
),(1),(1
3
2

и получаем функции
.
),(1
),(1
),(
yxu
yxu
yxu
km
km
km
(5.18)
Замечание. Процедуру получения всех пробных и поверочных функций
необходимо описать в файле отчета.
После этого в программе вычисляются коэффициенты (5.9) системы
уравнений (5.8) и, решая эту систему, находятся коэффициенты
k
C :
.1011211,110124301,2036596,1464849,0720142,0
415005,0601769,0932257,0115416,2
1212
T
C
Выписываем получившееся пробное решение при 9
n
 
 
 
 

.
232
1011211,1
1542
10124301,2
2106
036596,1
1542
464849,0
105
720142,0
1415
415005,0
2106
601769,0
1415
932257,0
30
115416,210
10),(
33
9
12
32
8
123
7
23
8
22
7
2
6
3
7
2
65
3392381373262251243132121119
yyxx
yyxxyyxx
yyxxyyxx
yyxxyyxx
yyxxyyxx
uCuCuCuCuCuCuCuCuCyxu
(5.19)
Затем в программе автоматически отыскивается предыдушее пробное
решение, строятся таблица сравнения точного и приближенного решения,
таблица сравнения n-го и (n–1)-го пробных решений, таблица невязки. На
основании анализа полученных таблиц, программа автоматически определяет
меры точности полученного решения, которые отображаются в пункте
«Выводы» для всех трех систем пробных и поверочных
функций.
2 вариант. В качестве пробных возьмем функции (5.18), а в качестве
поверочных – произведения нормированных многочленов Лежандра (2.31), т. е.
функции
;5,1,,
)()(
),(
11
11
mk
PP
yPxP
yxw
mk
mk
km
где

2
1
0
2
12
)(||||
k
dxxPP
kk
.

Страницы