Решение линейных задач математической физики на основе методов взвешенных невязок. Анкилов А.В - 159 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

159
1010101010101010101010
1072.1002.11111.11083.11979.10828.10644.1044.10223.1010
1002.11529.11721.11711.11567.11336.11045.11716.10364.1010
10111.
11721.11981.1112852.1159.11251.11859.10437.1010
10083.11711.1112043.12908.11648.11302.11897.10457.1010
10979.10567.11852.11908.11794.11558.11235.11853.10435.1010
10828.10336.1159.11648.11558.11358.11079.
11747.10381.1010
10644.10045.11251.11302.11235.11079.1186.10596.10305.1010
1044.10716.10859.10897.10853.10747.10596.10413.10211.1010
10223.10364.10437.10457.10435.10381.10305.10211.10108.1010
101010101010
1010101010
1U
,
которую копируем в файл отчета.
Также копируем в файл отчета график решения (рис 5.1).
Рис. 5.1. График точного решения
4. Построим теперь приближенные решения задачи методом Галеркина.
Для этого в пункте «Получение приближенного решения» вводим порядок
приближенного решения (для этого вычисляем
391 nn )
31
n .
1 вариант. Построим систему произведений пробных функций вида (2.28),
зависящих от
x
и y для задачи с однородными краевыми условиями:
0),()0,(),(),0(
x
u
x
uyuyu .
Так как
4)(2
21
nn , то отыскиваем все многочлены порядка меньше 4,
удовлетворяющие краевым условиям. Если
11
Au
, yAxAAu
3211
,
2
65
2
43211
yAxyAxAyAxAAu , xyAxAyAxAAu
5
2
43211
3
10
2
9
2
8
3
7
2
6
yAxyAyxAxAyA , то однородные условия выполняются,
если
0
1
u
, что невозможно из-за требования линейной независимости
пробных функций. Поэтому в качестве пробных и поверочных функций
выбираем функции
)()(),(1 yyxxyxu
mk
km
.
Вычисляем нормирующие множители (программа нормирует функции
автоматически):

Страницы