Решение линейных задач математической физики на основе методов взвешенных невязок. Анкилов А.В - 158 стр.

UptoLike

158
45
2
2
1
5
2
4
2
1
54
4
1
,
1
2
),1ln(
)1ln(8
1
1
ln
1116
z
v
z
dz
dv
dz
z
z
duzu
dz
z
z
M
dz
z
zM
1
324
1
42
1
2
44
)1(
2
1
2ln
4
18
)1(2
)1ln(
4
18
zz
dz
M
dz
zz
z
z
zM
1
2
2
4
1
324
2
11
ln
2
1
2ln
4
1811
1
2
1
2ln
4
18
z
z
z
M
dz
z
z
z
z
M
44
2
4
1
2ln
2
1
2ln
4
18
MM
.
Значит условие (5.17) будет заведомо выполнено, если
001,0
2
4
M
. Отсюда
6,636
2000
4
M , 6
M
.
Итак, функция


6
1
6
1
223
1
sinsin
)(
)1()1(18
10),(
ˆ
km
mk
mykx
mkmk
yxU
гарантированно с точностью до 0,001 определяет значение функции (5.15) в
прямоугольнике D .
2. Продолжаем выполнение работы в компьютерном классе. Запускаем
программу Mathcad. Открываем файл Ellipt.mcd. В пункте «Постановка задачи»
программы вводим числовые данные
101
dcba
.
3. В пункте «Получение точного решения» вводим число превышающее,
найденное в 1-м пункте число 6
M
, например,
27
M
.
После этого программа автоматически вычисляет коэффициенты
km
H и выдает
матрицу 1
U
трехзначных значений функции
),(
ˆ
yxU
с шагом
1,0h (см.
раздел 5.5)