Решение линейных задач математической физики на основе методов взвешенных невязок. Анкилов А.В - 52 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

52
Замените старое значение меры точности
31
наибольшим значением
Yx() Ux()
на отрезке [a,b]
31 4.289 10
5

2. В качестве поверочных функций возьмем многочлены Лежандра
Pkt() if k 0
1
2
k
k
k
t
t
2
1

k
d
d
k
1

Wkx()Pk
2
ba
x
ab
2

Найдем коэффициенты системы уравнений AC=B для определения
коэффициентов пробных решений C
k
i1
n

j1
n

B
i 1
a
b
x
fx() L 0 x V()()Wi 1 x()
d
A
i 1 j 1
a
b
x
Ljx V()Wi 1 x()
d
Решая систему уравнений AC=B матричным методом, получим вектор
коэффициентов C
k
CA
1

C
T
1.136001 2.510888 2.637995 0.080164 1.220506()
Скопируйте в файл отчета этот вектор. Подставив коэффициенты C
k
,
наберите в файле отчета получившееся пробное решение.
Пробное решение U(x) для
n 5
имеет вид
Ux() V 0 x()
1
n
k
C
k 1
Vkx()

Найдем вектор коэффициентов C
k
для предыдущего пробного решения.
Для этого решим систему уравнений A
1
C=B
1
, где A
1
– угловая матрица ( 1
n)-
го порядка матрицы A, а B
1
– вектор-столбец, содержащий первые ( 1
n)
элементы столбца B.
C1 if n 1 submatrix A 0 n 2 0 n 2()()
1
submatrix B 0 n 2 0 0() 10

UP x() if n 1 V 0 x()
1
n 1
k
C1
k 1
Vkx()
V 0 x()

Cравним полученные решения для
n 5
и 4
n

Страницы