Решение линейных задач математической физики на основе методов взвешенных невязок. Анкилов А.В - 96 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

96
02
0
0.002
0.004
0.006
R2 x()
x
Замените старое значение меры точности
4
3
наибольшим значением
R2 x()
на отрезке [a,b]
43 4.852 10
3

Выводы
Таким образом, при
n 5
получаем следующие результаты использования
трех систем пробных и поверочных функций при t=T
max|U(x,T)–u
n
(x,T)| max|u
n
(x,T)– u
n–1
(x,T)| max|R1
n
(x,T)| max|R2
n
(x)|
1.
11 0.000564
21 0.007272
31 0.019
41 1.871 10
12
2.
12 0.001072
22 0.019
32 0.012
42 7.55 10
15
3.
13 1.068 10
8
23 1.06 10
6
33 0
43 0.004852
Сделайте вывод о точности трех полученных решений и запишите лучшее
из них.
(В примере третья система пробных и поверочных
тригонометрических функций дает лучшее приближение решения
дифференциального уравнения.)
3.7. Расчетная часть лабораторной работы для тестирующего примера
Выполним расчетную часть лабораторной работы. Найдем решение ),(
t
x
u
при 1
t
задачи (3.28) – (3.30). Ее можно интерпретировать как задачу
одномерной нестационарной теплопроводности, когда концы стержня
поддерживаются при постоянных температурах и известна начальная
температура стержня.
Найдем точное решение этой задачи методом разделения переменных [4,5].
Известно, что для уравнения теплопроводности с однородными граничными
условиями
2
2
1
x
u
с
t
u
,
0,0:),(),(
2
tlxtxDtx R ,
,0),0(
t
u ,0),(
t
l
u
)()0,(
x
x
u
,
решение имеет вид [4]

Страницы