Высшая математика (часть 2). Анкилов А.В - 226 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

226
),12(||
2/
k
hh
II
(7.48)
где
2k для формул средних прямоугольников и трапеций, 4
k для формулы Симпсона,
то результат вычисления дает приближенное значение интеграла с требуемой точностью
.
Если неравенство (7.48) не выполняется, то начальный шаг интегрирования нужно
уменьшить в два раза и опять повторить вычисления. Практически для оценки точности
вычислений можно пользоваться правилом: совпадающие десятичные знаки у значений
интеграла, вычисленные с h и h/2, принадлежат точному значению интеграла.
Полная погрешность вычисления интеграла складывается из суммы погрешности
округлений
00
*
)(
abnh (где
0
– максимальная ошибка округления значений
подынтегральной функции) и погрешности метода.
7.3.5. Задание на лабораторную работу
1. Из табл. 7.10 выбрать свой вариант задания.
Таблица 7.10
Варианты заданий
№
)(xf
a b
№
)(xf
a b
1
xtgln
0,2 0,44 16
xx cos
0,5 1,3
2
xctgln
0,3 0,7 17
xx tg
0,1 0,9
3
2
x
e
0,5 1,7 18
xe
x
cos
0,5 1,3
4
2
x
e
0,6 1,8 19
xtgln
0,2 1,0
5
10
sinln
x
3,0 4,6 20
xx sin1
0,1 0,9
6
x
tgln
1,7 2,9 21
xx sin34
0,2 1,0
7
10
tgln
x
2,0 2,8 22
7
arcsin
x
e
8 15,2
8
31
cosln
x
1,7 2,5 23
7
arccos
x
e
3 6,2
9
xe
x
cos23
0,4 1,2 24
2
)(arcsin x
0,1 0,9
10
xcosln
0,1 0,9 25
2
)(arccos x
0,1 0,9
11
xsinln
0,4 1,2 26
2
)arctg( x
40,0 42,4
12
xx cos32
0,4 1,2 27
xx sin
0,2 1,0
13
xx sin
0,4 1,2 28
xx /)(sin
0,3 1,1
14
xx cos
0,2 1,0 29
)ln(arcsin x
0,1 0,9
15
xx tg
0,3 1,1 30
3
arccos
x
e
0,8 1,2
2. Составить таблицу значений функции и конечных разностей, предварительно
разбив отрезок интегрирования на 8 частей.
3.
Вычислить на микрокалькуляторе значение определенного интеграла по формулам
трапеций и Симпсона. Провести оценку погрешности полученных значений интеграла.
Сравнить результаты.
4.
Продолжить работу в компьютерном классе.

Страницы