Высшая математика (часть 2). Анкилов А.В - 227 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

227
5.
Выписать точное значение интеграла и найти абсолютные погрешности найденных
с помощью калькулятора значений методами трапеций и Симпсона.
6.
Выписать полученное на компьютере число точек разбиения n отрезка
интегрирования ],[ ba , обеспечивающее точность
4
10
методов левых и правых
прямоугольников и значения интеграла при этих значениях n.
7.
Выписать полученное на компьютере число точек разбиения n отрезка
интегрирования
],[ ba , обеспечивающее точность
6
10
методов средних
прямоугольников, трапеций и Симпсона и значения интеграла при этих значениях n.
8.
Используя полученные данные, оформить отчет по работе, в который входят:
титульный лист; таблица значений функции и конечных разностей, вычисленных на МК;
значения интеграла, полученные методами трапеций и Симпсона для n = 8 на МК, и их
погрешности; полученное с помощью компьютера точное значение интеграла; вычисленные
на МК абсолютные погрешности найденных значений интеграла; найденное
на ЭВМ число
точек разбиения, обеспечивающее точность
4
10
методов правых и левых
прямоугольников; число точек разбиения, обеспечивающее точность
6
10
методов
средних прямоугольников, трапеций и Симпсона; значения интеграла, полученные этими
методами при найденном числе точек разбиения, и их абсолютные погрешности.
7.3.6. Порядок выполнения работы в компьютерном классе
1. Прежде чем начать выполнение лабораторной работы на ЭВМ, внимательно
ознакомьтесь с данной инструкцией.
2. При необходимости включите сами (или попросите лаборанта) питание компьютера.
После того, как система загрузится, запускаем двойным щелчком левой кнопки мыши на
рабочем столе программу Mathcad, если же ярлык отсутствует, то открываем программу
через кнопку «Пуск» (Программы
Mathsoft Mathcad).
3. Узнайте у лаборанта расположение пакета Lab и откройте файл Lab3.mcd (File
Open или, если программа русифицирована, Файл
Открыть). При любой ошибке ввода
программы нужно обратиться к лаборанту.
4. Прочитайте в начале файла задание на лабораторную работу и просмотрите пример
выполнения работы, для которого исследование уже проведено. В файле Lab3.mcd в разделе
«Основные численные методы интегрирования» запрограммированы в соответствующих
пунктах методы правых прямоугольников, левых прямоугольников, средних прямоугольников,
трапеций
и Симпсона. В конце соответствующих пунктов заложены формулы (7.44) - (7.47),
позволяющие определить число точек разбиения отрезка интегрирования, обеспечивающее
любую заданную точность. В последнем разделе «Вычисление неопределенных интегралов.
Формула Ньютона- Лейбница» приведены дополнительные сведения о возможностях
системы Mathcad по нахождению неопределенных интегралов в конечном аналитическом
виде через элементарные функции и применению формулы Ньютона-Лейбница
для
нахождения точных значений определенного интеграла.
5. Введите вместо задания примера свои данные )(,, xfba . При вводе числовых
данных, являющихся десятичными дробями, целую и дробную части нужно разделять
точкой (например, 0.8, 1.2 и т. д.). Для набора необходимой Вам функции )(xf нужно либо
скопировать ее из варианта, приведенного в конце
файла, либо воспользоваться
всплывающим меню инструментов «Calculator», либо ввести ее с клавиатуры, используя
следующие символы арифметических действий и стандартных функций: сложение – ‘+’;
вычитание – ‘–‘; умножение – ‘*’; деление – ‘/’; возведение в степень – ‘^’; квадратный
корень – ‘\’; модуль – ‘|’; число
– ‘Ctrl’+‘Shift’+‘P’; число e – ‘e’; синус – sin(x); косинус –
cos(x); тангенс – tan(x); котангенс – cot(x); арксинус – asin(x); арккосинус – acos(x);

Страницы