Высшая математика (часть 2). Анкилов А.В - 259 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

259
2. Стандартные функции.
Найдем оптимальные коэффициенты линейной комбинации a
1
, a
2
, . . . a
n
,
воспользовавшись функцией linfit(X,Y,F), где X и Y - данные эксперимента, F(x) - столбец
функций, с помощью которых аппроксимируется эксперимент
V linfit X Y F
()
V
44.940186
7.813314
34.251373
8.790875
Таким образом, в обоих случаях получили, что функция наилучшего приближения:
yx() Fx()
V

Вычислим невязку:
0
n
i
yX
i

Y
i

2

0.2982
Построим график функции y(x) (непрерывная линия) и экспериментальные точки:
0 0.5 1
2
4
6
yx()
Y
xX
Запишите в свою лабораторную работу аппроксимирующую функцию,
построенную с помощью данной системы четырех функций, с указанием невязки.
Анализ приближений данных системами функций
Определим восемь совокупностей функций f
1
(x),f
2
(x),f
3
(x), линейная комбинация
y=a
1
f
1
(x)+a
2
f
2
(x)+a
3
f
3
(x) которых будет использоваться для аппроксимации:
F1 x()
x
2
x
1

F2 x()
1
x
2
1
x
1

F3 x()
x
ln x()
1

F4 x()
x
e
x
1

F5 x()
x
e
x
1

F6 x()
x
cos x()
1

F7 x()
x
sin x()
1

F8 x()
x
x
1

Найдем оптимальные коэффициенты линейных комбинаций a
1
, a
2
, a
3
V1 linfit X Y F1
()
V1
2.401
0.002
1.311
V2 linfit X Y
F2
()
V2
0.096
1.287
4.695

Страницы