Высшая математика. Ч.2. Анкилов А.В - 178 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

178
Задание 2. Найти решение задачи Коши
Ответы
1. 0cossin
xyxy , 1
2
y xy sin
2. )ln(ln xyyyx
, ey )1(
ex
y
3.
x
xyy
3
cos
1
tg
, 0)0( y
x
x
y
2
cos
sin
4.
2
22 xyxyy
,
2
1
)0(
y
2
1
1
x
e
y
5. 0
)3(2
4
22
3
dy
y
xy
y
xdx
, 1)1( y
x
y
Задание 3. Применяя методы понижения
порядка, решить дифференциальное
уравнение
Ответы
1. yxyx
)21(
2
21
2
CeCy
x
2.
2
xyyx
2
2
1
3
3
CxC
x
y
3.
3
1 yy
2
1
2
21
1)( yCCxC
4. yyyyy
22
1
21
ln
Cy
y
CxC
5. 2
yx
32
2
1
2
ln CxCxCxxy
Задание 4. Найти общее решение
линейного дифференциального уравнения
Ответы
1. 25
xyy
25
21
xeCeCy
xx
2.
x
eyy
3
69
x
exCxCy
3
21
3
1
3sin3cos
3.
2
44 xyyy

8
3
24
2
2
21
xx
exCCy
x
4. xyyy 2sin82
)2cos22sin6(
5
1
2
21
xxeCeCy
xx
5.
x
exyyy
42
2
xxx
exxeCeCy
422
21
18
7
18
1
6. xxyyyy
2
)13(sincos
2
321
xxxCxCxCy
7.
x
exyyy 242
xxx
exeCeCy
12
2
21
8. xeyyy
x
2sin17452
xeexCxCy
xx
co
s
42sin2sin2cos
21
9. xxyy cos10183
xxxxeCCy
x
sin3cos23
23
21
10. xxxyyy cossin342
xxxeCeCCy
xx
cos
22
321
Задание 5. Решить систему
дифференциальных уравнений
Ответы
1.
xyy
yxx
t
eCCx
2
21
,
t
eCCy
2
21

Страницы