Высшая математика. Ч.2. Анкилов А.В - 176 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

176
6.5. Основные термины
Дифференциальное уравнение.
Порядок д. у.
Решение д. у.
Интегральная кривая.
Задача Коши для д. у. 1-го порядка.
Общее решение д. у.
Частное решение д. у.
Общий интеграл д. у.
Особое решение.
Уравнение с разделяющимися переменными.
Однородное уравнение 1-го порядка.
Линейное уравнение 1-го порядка.
Уравнение Бернулли.
Уравнение в полных дифференциалах.
Задача Коши
для д. у. n-го порядка.
Общее решение д. у. n-го порядка.
Начальные условия.
Линейное однородное дифференциальное уравнение.
Линейное неоднородное д. у.
Линейно зависимая система функций.
Линейно независимая система функций.
Определитель Вронского.
Фундаментальная система решений линейного однородного уравнения.
Характеристическое уравнение.
Краевая задача. Краевые условия.
Система д. у. 1-го порядка.
Нормальная система 2-го порядка.
Решение системы д. у.
Задача Коши для системы д. у.
Начальные условия.
Общее решение системы д. у.
Интегральная кривая системы 2-го порядка.
Фазовая плоскость, фазовая траектория.
Линейная однородная система.
Фундаментальная система решений линейной однородной системы д. у.
6.6. Вопросы для самоконтроля
1. Как проверить, является ли функция )(xy
решением данного
дифференциального уравнения?
2.
Сколько решений может иметь дифференциальное уравнение?
3.
Как найти решение задачи Коши, зная общее решение д. у.?
4.
Удовлетворяет ли линейное уравнение
)()(' xQyxPy
,
00
)( yxy
P (x), Q(x) –
функции, непрерывные на интервале (a, b),
),(
0
bax
условиям теоремы 6.1.1?
5.
Может ли линейное уравнение )()(' xQyxPy
быть уравнением в полных
дифференциалах?
6.
Является ли задача xyy ''', 0)0(
y – задачей Коши?
7.
Является ли задача xyy ''', 0)0(
y , 1)1(
y – задачей Коши?

Страницы