Высшая математика. Ч.2. Анкилов А.В - 247 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

247
Выполняя последовательно по этим формулам расчеты с шагом 4,0
h , заполняем табл.
7.14.
Таблица 7.14
Решение задачи Коши методом Рунге-Кутта
i
x
i
y
0
K
1
K
2
K
3
K
2,0 1,000000 0,237814 0,283092 0,289428 0,343770
2,4 1,287770 0,343287 0,405555 0,414952 0,491064
2,8 1,700330 0,490319 0,578250 0,592296 0,700948
3,2 2,289057 0,699781 0,825797 0,846849 1,003755
3,6 3,130528
3. Строим графики приближенных решений, полученных методом Эйлера (кривая 1 на
рис. 7.18) и методом Рунге-Кутта (кривая 2 на рис. 7.18).
Рис. 7.18.
4. Продолжаем выполнение работы в компьютерном классе. Запускаем программу
Mathcad. Открываем файл Lab4.mcd. Вводим функцию, стоящую в правой части уравнения
(7.50), начальное условие, правую и левую границу интегрирования
.1:0;6.3:;2:;1ln:),(
yba
x
y
yyxf
5. С помощью заложенного в файле Lab4.mcd
программного блока системы Mathcad
),,(:
0)())(,()(
stepbxodesolvey
yayxyxfxy
dx
d
Given
находим решение дифференциального уравнения с шагом интегрирования 00
1
.0step (в
дальнейшем будем называть его точным решением). Выписываем полученные значения
этого решения )(
xy в промежуточных точках (табл. 7.15)
Таблица 7.15
Точное решение задачи Коши
i
x
i
y
2,0 1,0000000000
2,2 1,1307465872
2,4 1,2877847424
2,6 1,4757530270
2,8 1,7003752743
3,0 1,9686608656
3,2 2,2891619457
3,4 2,6722961416
3,6 3,1307469976

Страницы