Высшая математика. Ч.2. Анкилов А.В - 36 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

36
3. ),12ln(
22
yyxz .0
yyxx
zz
8. ,
)sin(
x
yx
z
.
2
2
22
y
z
x
x
z
x
x
4.
,
x
y
z
.02
22
yyxyxx
zyzxyzx
9. ),ln(
22
yxz .0
yyxx
zz
5.
,
y
x
z
.0
2
2
2
2
y
z
y
y
x
z
x
10. ,
2
3
2
yx
ez
.
xxyxyx
zzzz
Задача 3. Найти производные неявной функции.
1. xyzxz 23
23
; ?
x
z ?
y
z
6.
xy
yx ; ?
x
y
2.
22
2 yxyze
xz
; ?
x
z ?
y
z
7.
x
y
yx arctg )ln(
22
; ?
x
y
3. 0
22
z
xezyyx ; ?
x
z ?
y
z
8.
y
yxtg
1
)( ; ?
x
y
4. 2
xy
yexe ; ?
x
y
9. z
y
x
z arctg
; ?
x
z ?
y
z
5. 1coscoscos
222
zyx ; ?
x
z
?
y
z
10. 0lnln
22
xyyx ; ?
x
y
Задача 4. Найти экстремумы функции.
1. .2832
244
yxyxz 6. .121233
44
yxyxz
2.
.
3
11
3
yx
xyz
7. .ln12ln65 yxyxz
3. .ln24ln32
32
yxyxz 8. .433
232
yyxxz
4. .66
3223
yxyxyyxxz
9. .
42
yx
xyz
5.
.
12
4
yx
xyz
10. .ln24ln3
33
yxyxz
Задача 5. Найти условные экстремумы функции.
1. ,
11
yx
z при .16
33
yx
2. ,4
22
yxxyyxz при 12
22
xyyx (x>0, y>0).
3. ,3 yxz при .10
22
yx
4. ,
2
yxz при 082
42
yx (x<0, y>0).
5. ,
2
4
yx
z при .1
22
yx
6. ,
xy
xxyy
z
при .02
33
yx
7. ,
33
yxz при .16
22
xyyx
8. ,
1
y
xz при .82
24
yx
9. ,34 yxz при .7
22
yx
10. ,122
3223
yyxxyxz при .02
22
xyyx

Страницы