Высшая математика. Анкилов А.В - 116 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

116
4.7. Вопросы для самоконтроля
1.
Дайте определение объединения )( BA множеств, пересечения множеств )( BA ,
разности множеств
)\( BA . Приведите примеры.
2.
Дайте определение функции. Что называется областью определения функции?
3.
Каковы основные способы задания функции? Приведите примеры.
4.
Обратная функция.
5.
Какая функция называется сложной? Приведите примеры.
6.
Что такое числовая последовательность? Сформулируйте определение ограниченной
сверху последовательности (ограниченной снизу, ограниченной).
7.
Сформулируйте определение предела числовой последовательности.
8.
Что такое сходящаяся числовая последовательность (расходящаяся)? Основное
свойство сходящихся последовательностей.
9.
Какая последовательность называется бесконечно малой? Связь бесконечно малой
последовательности со сходящей последовательностью.
10.
Сформулируйте определение предела функции при
0
xx и при 
x
.
11.
Как связаны понятия предела функции с понятиями ее пределов справа и слева?
12.
Сформулируйте основные теоремы о пределах функций.
13.
Сформулируйте определение для эквивалентных бесконечно малых (бесконечно
малых одного порядка малости).
14.
Приведите ряд эквивалентности бесконечно малых функций.
15.
Сформулируйте определение непрерывности функции в точке и на множестве.
16.
Какие точки называются точками разрыва функции?
17.
Сформулируйте основные теоремы для непрерывных на отрезке функций.
4.8. Задачи для самостоятельного решения
З
адание 1. Для заданных множеств найти
пересечение, объединение и разность
этих множеств
Ответ
BA BA
BA/ AB /
1

7,5,3,1A и
8,6,4,2B
8,7,6,5,4,3,2,1

7,5,3,1

8,6,4,2
2

5,3,2,1A и
9,5,4B
5
9,5,4,3,2,1

3,2,1
9,4
3
A и

4,1B
4,1
4,1
4

5,3A и
B
5,3

5,3
5
2,1A и

4,2B
2
4,1

2,1
4,2
6

7,3A
и

5,2B
5,3
7,2
7,5
3,2
З
адание 2. Найти функции,
обратные заданным. Найти
область определения и области
значений прямой и обратной
функций
Ответ
Обратная
функция
Области опре-
деления и зна-
чения прямой
функции
Области опреде-
ления и значения
обратной функции
1
43 xy
3
4
x
y
RxxD
:
RyyE
:

RxxD :

RyyE :
2
1 xy
1
2
xy
1: xxD
0: yyE

0: xxD

1: yyE

Страницы