Высшая математика. Анкилов А.В - 115 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

115
Рис. 4.13. Геометрическая иллюстрация теоремы Вейерштрасса
Теорема 4.5.4. (2 теорема Больцано-Коши) Пусть функция )(xfy непрерывна на
отрезке ],[ ba и на концах отрезка принимает значения Aaf
)( и Bbf )( )( BA . Пусть
C – любое число и BCA . Тогда на отрезке ],[ ba найдется, по крайней мере, одна точка
),( bac в которой Ccf )(.
Рис. 4.14. Геометрическая иллюстрация 2 теоремы Больцано-Коши
4.6. Основные термины
Множество. Элемент множества. Подмножества.
Объединение, пересечение и разность множеств.
Числовые множества. Числовая прямая.
Промежуток, отрезок, интервал, полуинтервал.
Числовая последовательность. Общий член и элементы последовательности.
Монотонная последовательность.
Предел последовательности.
Функция. Аргумент и значение функции. Область определения и область значений
функции.
Обратная функция. Обратимая функция.
Суперпозиция функций (сложная функция).
Элементарная функция, основные
элементарные функции.
Предел функции. Односторонние пределы.
Замечательные пределы.
Неопределенность. Виды неопределенности.
Бесконечно большие и бесконечно малые функции.
Эквивалентность функций.
Непрерывность функции в точке. Непрерывность функции на отрезке.

Страницы