Высшая математика. Анкилов А.В - 227 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

227
а) Не изменится; б) изменит знак на противоположный;
в) это зависит от определителя; г) обратится в нуль.
6. Система трех линейных уравнений с 4 неизвестными может иметь количество
решений, равное:
а) 0 или 1; б) 1 или 2; в) 0 или
; г) 1 или
.
7. Система линейных однородных уравнений всегда является:
а) совместной; б) несовместной; в) определенной; г) неопределенной.
8. Какое из преобразований системы линейных уравнений не приводит к равносильной
системе?
а) Умножить обе части одного из уравнений системы на –1;
б) изменить порядок уравнений;
в) умножить обе части одного из уравнений системы на 0;
г) добавить к одному уравнению другое, умноженное на 2.
9. Выберите условие, которое необходимо и достаточно для совместности системы
линейных уравнений (
A
– основная матрица системы, A – расширенная матрица, n – число
неизвестных):
а) AA rgrg ; б) AA rgrg ; в) rg nA
; г) AA rgrg .
10.
Какое из предыдущих условий невозможно?
11.
Какое из условий выполняется всегда (для любой системы линейных уравнений)?
а) nA rg ; б) nA rg ; в) nA rg ; г) nA rg ;
12.
Система линейных уравнений, в которой число уравнений равно числу неизвестных,
имеет единственное решение:
а) всегда; б) если основная матрица системы – невырожденная;
в) никогда; г) если основная матрица системы – вырожденная.
13.
Какое из следующих множеств матриц образует векторное пространство?
а) Все квадратные матрицы различных порядков;
б) все квадратные матрицы одного порядка с положительными элементами;
в) все квадратные матрицы одного порядка;
г) все квадратные матрицы одного порядка с целыми элементами.
14.
Установить, какой из заданных операторов не является линейным:
а)
),,(
1312
xxxxx A
; б)
),,(
1312
xxxxx
A
;
в)
),,2(
1312
xxxxx A
; г)
),,(
1313
xxxxx
A
.
15.
Какая из форм не является квадратичной?
а)
2
221
2
1
223 xxxx ; б)
2
221
2
1
xxxx ; в)
2
221
2
2
223 xxxx ; г)
2
21
2
1
24 xxx .
Задачи
Задание 1. Вычислить определитель.
1.
6446
0120
1321
4264
2.
3214
2043
1432
4021
3.
6406
1124
1301
4264
4.
3214
2103
1402
4321
5.
6446
2124
1020
4264
6.
6040
1124
1321
4264
7.
3204
2143
1432
4301
8.
6446
0124
1321
0264
9.
3214
2143
1432
0301
10.
3204
2143
1402
4321
Задание 2. Решить систему методом Гаусса.

Страницы