Высшая математика. Анкилов А.В - 234 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

234
а)
1
94
yx
; б) 594
22
xy ;
в) 92
22
yxyx ; г) 322
22
yxx .
13.
Из предыдущих уравнений выберите уравнение гиперболы.
14.
Из уравнений вопроса 12 выберите уравнение, задающее пару пересекающихся
прямых.
15.
Множество всех точек плоскости, для каждой из которых расстояние до данной
точки этой плоскости вдвое больше расстояния до данной прямой этой плоскости, есть:
а) окружность;
б) эллипс;
в) гипербола;
г) парабола.
Задачи
Задание 1.
Даны вершины треугольника ABC . Составить уравнения его сторон и
высоты, опущенной из вершины
B
.
1. )4,3( ),0,1( ),2,1( CBA 2. )2,0( ),1,4( ),1,2(
CBA 3. )2,1( ),5,1( ),2,0(
CBA
4. )1,1( ),1,3( ),1,2( CBA 5. )2,3( ),2,1( ),5,3(
CBA 6. )4,1( ),3,4( ),4,2(
CBA
7.
)5,1( ),3,2( ),3,6(
CBA
8.
)4,2( ),1,2( ),4,3(
CBA
9.
)3,3( ),2,4( ),1,1(
CBA
10. )4,0( ),3,1( ),2,5(
CBA
Задание 2. Найти расстояние от точки
0
M до плоскости, проходящей через три точки
321
,, MMM .
1.
),0,1,4(),3,2,1(
21
MM
).5,6,1(),2,1,2(
03
MM
2.
),2,1,9(),1,1,3(
21
MM
).1,0,7(),4,5,3(
03
MM
3.
),3,0,2(),1,1,1(
21
MM
).2,4,2(),1,1,2(
03
MM
4.
),2,1,1(),0,2,1(
21
MM
).4,1,2(),1,1,0(
03
MM
5.
),1,2,1(),2,0,1(
21
MM
).1,9,5(),1,2,2(
03
MM
6.
),1,0,1(),3,2,1(
21
MM
).9,2,3(),6,1,2(
03
MM
7.
),5,3,2(),1,10,3(
21
MM
).10,7,6(),3,0,6(
03
MM
8.
),4,2,1(),4,2,1(
21
MM
).5,3,2(),1,0,3(
03
MM
9.
),2,1,4(),1,3,0(
21
MM
).5,4,3(),5,1,2(
03
MM
10.
),2,1,4(),0,3,1(
21
MM
).0,3,4(),1,0,3(
03
MM
Задание 3.
Найти угол между двумя плоскостями
1
и
2
.
1. 053:
1
yx
; 01652:
2
zyx
. 2. 013:
1
zyx
; 01:
2
zx
.
3.
01354:
1
zyx
;
094:
2
zyx
.
4.
017426:
1
zyx
;
04639:
2
zyx
.
5.
03:
1
zy
;
02:
2
zy
. 6.
0236:
1
zyx
;
01262:
2
zyx
.
7.
0322:
1
zyx
;
01151216:
2
zyx
.8.
01652:
1
zyx
;
0832:
2
zyx
.
9. 0122:
1
zyx
; 01:
2
zx
. 10. 043:
1
zyx
; 05:
2
zy
.
Задание 4. Найти точку пересечения прямой
L
и плоскости
P
.

Страницы