ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
237
11.
Значение предела
x
x
x
3
2
1
1lim
:
а)
3
2
1
e
; б)
ee
1
; в)
2
3
e
; г)
3
2
e
.
12.
Выберите неверное утверждение. Если функция непрерывна в точке
0
x , то она:
а) является бесконечно малой в этой точке;
б) определена в этой точке;
в) имеет предел в этой точке;
г) определена в некоторой окрестности этой точки.
13.
Функция
x
ey
1
имеет в точке x = 0 разрыв:
а) I рода; б) II рода; в) устранимый разрыв; г) функция непрерывна.
14.
Какая из следующих функций имеет в точке x = 0 разрыв 1-го рода?
а)
x
ctg ; б)
x/1
2 ; в)
x
tg ; г)
|| x
x
.
15.
Какая из следующих функций имеет в в точке x = 0 разрыв 2-го рода?
а)
x
x
sin
; б)
x
x
1
sin ; в)
x
1
sin ; г)
x
x
sin
.
Задачи
Задание 1. Найти следующие пределы, не пользуясь правилом Лопиталя.
1.
а)
32
23
33
52
lim
xx
xx
x
б)
352
132
lim
2
2
1
xx
xx
x
в)
x
x
x
31
37
lim
2
г)
2
3
0
coscos
lim
x
xx
x
2.
а)
43
34
522
12
lim
xx
xx
x
б)
2
2
2
2
102
lim
xx
xx
x
в)
12
21
lim
3
x
x
x
г)
x
x
x
2cos1
4cos1
lim
0
3.
а)
5
327
lim
4
34
x
xx
x
б)
932
2154
lim
2
2
2
xx
xx
x
в)
x
x
x
22
lim
0
г)
x
x
x
5sin
3tg
lim
0
4.
а)
12
25
lim
2
2
xxx
xx
x
б)
1
2
lim
23
2
1
xxx
xx
x
в)
x
x
x
41
223
lim
3
г)
x
x
x
arcsin
4sin
lim
0
5.
а)
xx
xx
x
2
3
4
15
lim
б)
2
2
3
65
12
lim
xx
xx
x
в)
7
32
lim
7
x
x
x
г)
x
xx
x
3
sintg
lim
0
6.
а)
3
2
1
lim
xx
xxx
x
б)
20113
20
lim
2
2
5
xx
xx
x
в)
xx
x
1lim
2
г)
x
x
x
cos1
lim
0
7.
а)
4
2
23
53
lim
xx
xx
x
б)
2
2
2
6
103
lim
xx
xx
x
в)
81
54
lim
2
9
x
x
x
г)
x
x
x
2sin
5sin
lim
0
8.
а)
1
5
lim
2
2
xx
xxx
x
б)
672
94
lim
2
2
2
3
xx
x
x
в)
x
xx
x
3
lim
г)
x
x
x
4sin
5tg
lim
0
9.
а)
xx
xx
x
2
11
23
43
lim
б)
65
274
lim
2
2
2
xx
xx
x
в)
4
35
lim
4
x
x
x
г)
x
x
x
2tg
7sin
lim
0
10.
а)
153
874
lim
2
2
x
x
xx
x
б)
x
x
xx
x
3
383
lim
2
2
3
в)
1lim
2
xxx
x
г)
x
xx
x
5
2sin2tg
lim
0
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 235
- 236
- 237
- 238
- 239
- …
- следующая ›
- последняя »
