Высшая математика. Анкилов А.В - 238 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

238
Задание 2. Найти следующие пределы, используя 2-й замечательный предел.
1.
а)
x
x
x
x
2
4
14
lim
б)

)3/(2
3
83lim
x
x
x
2.
а)

x
x
x
3
0
21lim
б)

)4/(2
2
2
53lim
xx
x
x
3.
а)

3
2
3
83lim
x
x
x
б)

)33/(
1
67lim
xx
x
x
4.
а)

33
1
67lim
x
x
x
x
б)

)1/(1
1
2
23lim
x
x
x
5.
а)
x
x
x
x
12
12
lim
б)

)1/(
1
34lim
xx
x
x
6.
а)
x
x
x
x
2
3
lim
б)

xx
x
x
/)3(
0
21lim
7.
а)
x
x
x
x
4
2
lim
б)

)1/(
1
45lim
xx
x
x
8.
а)
x
x
x
x
1
5
lim
б)

)9/(1
3
2
310lim
x
x
x
9.
а)
x
x
x
x
32
32
lim
б)

)22/(3
1
23lim
xx
x
x
10.
а)
x
x
x
x
3
23
lim
б)

)1/(2
1
23lim
xx
x
x
Задание 3. Найти точки разрыва, если они существуют, и сделать чертеж.
1.

.1,1
;11,1
;1,1
2
xx
xx
xx
xf
2.

.2,3
;20,
;0,
3
x
xx
xx
xf
3.

.2,3
;21,2
;1,1
3
xx
x
xx
xf
4.

.0,
;0,sin
;,0
x
xx
x
xf
5.

.2,4
;20,1
;0,1
xx
xx
xx
xf
6.

.3,1
;33,9
;3,0
2
x
xx
x
xf
7.

.2,3
;22,4
;2,2
2
xx
xx
x
xf
8.

.1,1
;11,1
;1,1
2
xx
xx
xx
xf
9.

.1,
;11,
;1,2
2
2
xe
xe
x
xf
x
x
10.

.2,4
;20,1
;0,12
2
xx
xx
xx
xf
Задание 4
. Установить, является ли данная функция непрерывной или разрывной в
точках
21
, xx . В случае разрыва функции найти ее пределы в точке разрыва слева и справа.
1.
2,0,9)(
21
)2/(1
xxxf
x
2.
3,1,4)(
21
)3/(1
xxxf
x
3. 2,0,12)(
21
/1
xxxf
x
4. 4,2,3)(
21
)4/(1
xxxf
x
5. 5,3,8)(
21
)5/(1
xxxf
x
6. 7,5,10)(
21
)7/(1
xxxf
x
7.
6,4,14)(
21
)6/(1
xxxf
x
8.
8,6,15)(
21
)8/(1
xxxf
x
9.
2,4,11)(
21
)4/(1
xxxf
x
10.
3,5,13)(
21
)5/(1
xxxf
x
5. Дифференциальное исчисление функции одной переменной
Изучив данную тему, студент должен:
знать:
определение производной, ее геометрический и механический смысл;
определение и геометрический смысл дифференциала;

Страницы