Высшая математика. Анкилов А.В - 49 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

49
Это так называемое правило треугольника (рис. 2.1). Если перенести начала векторов
a
и
b
в одну и ту же точку, то из правила треугольника получим правило параллелограмма:
складывая вектора
a и b , имеющие общее начало, получим вектор c , совпадающий с
диагональю параллелограмма, построенного на векторах
a и b (рис. 2.2)
Рис. 2.2. Правило паралеллограмма сложения векторов
Замечание. Определив сумму двух векторов, можно найти сумму любого количества
векторов.
Пример 2.2.1. Найти сумму векторов cba ,,
Рис. 2.3. Сложение трех векторов
Определение 2.2.3. Разностью двух
векторов
ba называется вектор c , который
в сумме с
b дает вектор a , т. е. bac , если
abc (рис. 2.4).
Определение 2.2.4. Произведением
вектора
a на число
называется вектор a
,
который удовлетворяет следующим условиям:
коллинеарен вектору
a
;
имеет длину aa
;
сонаправлен вектору a , если 0
, и противоположно направлен, если 0
.
Геометрический смысл операции умножения вектора
a на число заключается в
следующем:
если 1
, то при умножении вектора a на число
вектор a растягивается в
раз;
если 1
, то при умножении вектора a на число
вектор a сжимается в
раз.
a
a
, если
10
a
, если
01
a
, если
1
a
, если
1
Рис. 2.4. Правило треугольников
вычитания векторов

Страницы