ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
7
ВВЕДЕНИЕ
Настоящее учебное пособие содержит разделы курса «Высшая математика»: линейная
и векторная алгебра, аналитическая геометрия, введение в математический анализ,
дифференциальное и интегральное исчисление функции одной переменной, элементы
высшей алгебры, соответствующие программе для инженерно-технических специальностей
высших учебных заведений. Предназначено для студентов всех специальностей, изучающих
дисциплину «Высшая математика».
В учебном пособии в каждом разделе приведены исторические и теоретические
сведения, примеры решения практических задач и вопросы для самоконтроля, перечислены
основные термины. Также даны задачи для самостоятельного решения и для самопроверки
правильные ответы по каждой задаче.
В каждом разделе принята своя двойная нумерация формул (первая цифра номера
формулы указывает номер раздела, вторая – номер формулы в разделе) и тройная нумерация
определений, теорем и примеров решения задач (первая цифра указывает номер раздела,
вторая – номер пункта в разделе, третья – номер определения в данном пункте).
В результате изучения пособия студент должен знать основные математические
понятия, методы и факты, обеспечивающие широкий спектр их применения, разумную
точность формулировок математических свойств изучаемых объектов, уметь логически
мыслить, оперировать с абстрактными объектами и использовать полученные знания для
решения стандартных задач.
Изучение пособия базируется на основах математических знаний, полученных в
средних общеобразовательных учебных заведениях.
В линейной алгебре изучаются внешне различные объекты: системы линейных
уравнений, матрицы, арифметические пространства и линейные операторы в этих
пространствах, квадратичные формы. Несмотря на внешнее различие, эти объекты тесно
связаны между собой. Целью изучения данной темы и является формирование
представлений об этих важных и имеющих многочисленные приложения объектах и их
взаимосвязях.
В векторной алгебре изучаются геометрические векторы, линейные операции над
векторами, скалярное, векторное и смешанное произведения векторов, линейная зависимость
и независимость системы векторов, взаимное расположение векторов, понятия базиса и
декартовой системы координат.
Аналитическая геометрия занимается изучением линий на плоскости и в пространстве
и поверхностей в пространстве с использованием понятий вектора и координат.
Рассматриваются различные формы уравнений прямой и плоскости, канонические уравнения
кривых второго порядка и взаимное расположение прямых и плоскостей.
Целью изучения раздела «Введения в математический анализ» является знакомство с
логической символикой, методами рассуждений и такими математическими понятиями, как
множество и функция, предел и непрерывность функции, асимптотическое сравнение
функций. Важную роль при изучении этих понятий играют рассматриваемые примеры.
Поэтому при изучении данной темы необходимо повторить свойства и графики основных
элементарных функций.
В дифференциальном исчислении функции одной переменной изучаются понятия
производной и дифференциала и их применения при исследовании функций.
Целью изучения элементов высшей алгебры является расширение понятия числа до
множества комплексных чисел и применение теории комплексных чисел к отысканию
корней многочленов.
В интегральном исчислении функции одной переменной изучаются понятия
первообразной, неопределенного и определенного интеграла, с геометрическими и
механическими приложениями определенного интеграла.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- …
- следующая ›
- последняя »
