Высшая математика. Анкилов А.В - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

9
Примеры 1.1.2.
1. )4312( – матрица-строка размерности 41
;
2.
2
1
x
x
– матрица-столбец размерности 13
.
Определение 1.1.3. Матрица, у которой число строк равно числу столбцов )( nm
,
называется квадратной матрицей порядка
n .
Для квадратной матрицы
nnnn
n
n
aaa
aaa
aaa
A
...
...................
...
...
21
22221
11211
вводятся понятия главной и побочной диагонали.
Определение 1.1.4. Главной диагональю матрицы называется диагональ
nn
aaa ...
2211
,
соединяющая левый верхний угол матрицы с правым нижним. Побочной диагональю
называется диагональ
nnn
aaa
12)1(1
...
, соединяющая правый верхний и левый нижний углы
данной матрицы.
Пример 1.1.3.
987
654
321
C
– квадратная матрица третьего порядка.
Элементы 1,5,9 образуют главную диагональ, 3,5,7 – боковую диагональ.
Определение 1.1.5. Единичной матрицей называется квадратная матрица, у которой на
главной диагонали стоят единицы, а все остальные элементы равны нулю:
1...000
...............
0...100
0...010
0...001
E
. Например,
100
010
001
E
– единичная матрица 3-го порядка.
Определение 1.1.6. Треугольной матрицей называется матрица, у которой ниже или
выше главной диагонали стоят только нулевые элементы.
Определение 1.1.7. Элемент строки матрицы называется крайним, если он отличен от
нуля, а все элементы этой строки, находящиеся левее него, равны нулю.
Определение 1.1.8. Матрица называется ступенчатой, если крайний элемент каждой
строки находится правее крайнего элемента предыдущей строки.
Пример 1.1.4.
0000
4000
1230
2101
A – ступенчатая матрица.

Страницы