Высшая математика. Анкилов А.В - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

10
Определение 1.1.9. Нулевой матрицей называется матрица, состоящая из одних нулей:
.
0...
.....
0...
0...
0
..
0
0
0
..
0
0
Определение 1.1.10. Матрицы A и
B
называются равными, если они одинаковой
размерности и их соответствующие элементы совпадают, т. е.
),1,,1( njmiba
ijij
.
Определение 1.1.11. Матрица
Т
A называется транспонированной к матрице A, если
строками матрицы
Т
A являются столбцы матрицы A. Размерность матрицы
Т
A – mn .
Пример 1.1.5. Транспонировать матрицу
412
031
A .
Решение. По определению, чтобы найти матрицу
Т
A , необходимо записать 1-ю и 2-ю
строки матрицы
A
соответственно в 1-й и 2-й столбцы матрицы ,
Т
A т. е.
40
13
21
Т
A .
1.1.2. Действия с матрицами
Определение 1.1.12. Суммой матриц
A
и
B
размерности nm
называется матрица
BAC размерности nm , каждый элемент которой равен сумме соответствующих
элементов матриц
A и
B
:
).,1,,1( njmibac
ijijij
(1.1)
Определение 1.1.13. Произведением матрицы A на число
называется матрица
AC
, полученная из матрицы
A
умножением всех ее элементов на число
:
).,1,,1( njmiac
ijij
(1.2)
Пример 1.1.6. Даны матрицы
503
712
654
321
A ,
723
012
654
120
B .
Найти
BA 43 .
Решение.
28812
048
242016
480
1509
2136
181512
963
723
012
654
120
4
503
712
654
321
343 BA

Страницы