Высшая математика. Анкилов А.В - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

12
Решение. Так как CBACBA )( или )( CBACBA
, найдем произведение
.
88
44
33
11
2210)2(62210)2(6
2314)2(32314)2(3
2213)2(22213)2(2
2111)2(12111)2(1
22
11
22
206
343
232
111
Умножим полученную матрицу
88
44
33
11
на матрицу :
1
3
32
16
12
4
1838
1434
1333
1131
1
3
88
4
4
33
11
.
Определение 1.1.15. Матрицы называются перестановочными, если
B
A
A
B .
Замечание. Вообще говоря, A
B
B
A
(произведение матриц некоммутативно), т. е.
менять матрицы в произведении местами нельзя, т. к. может измениться результирующая
матрица. Кроме того, часто бывает так, что произведение матриц
A
B определено, а
произведение матриц ВА нет.
Пример 1.1.9. Даны матрицы
453
121
A и
63
52
41
B
. Найти произведение матриц
B
A и A
B
.
1.
6125
208
645543342513
615241312211
63
52
41
453
121
BA
.
2.
273621
222917
172213
461356233613
45125522351
2
441154213411
453
121
63
52
41
AB
.
Таким образом, в данном случае A
B
B
A
.
1.2. Определители матриц
1.2.1. Определители 2-го и 3-го порядков
Определение 1.2.1. Определителем второго порядка квадратной матрицы
2221
1211
aa
aa
A
называется число
21122211
2221
1211
det aaaa
aa
aa
A . (1.4)

Страницы