Высшая математика. Анкилов А.В - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

13
Эта формула представляет собой правило вычисления определителя второго порядка по
элементам соответствующей ему матрицы: определитель второго порядка равен разности
произведения элементов, стоящих на главной диагонали матрицы, и произведения
элементов, стоящих на ее побочной диагонали.
Пример 1.2.1. Вычислить определитель .
72
43
Решение.
29)8(212)4(73
72
43
.
Пример 1.2.2. Вычислить определитель .
sincos
cossin
Решение.
1cossincos)cos(sinsin
sincos
cossin
22
.
Определение 1.2.2. Определителем третьего порядка квадратной матрицы
333231
232221
131211
aaa
aaa
aaa
A
называется число
.det
332112113223312213312312133221332211
333231
232221
131211
aaaaaaaaaaaaaaaaaa
aaa
aaa
aaa
A
(1.5)
Определители 3-го порядка можно вычислять, используя правило треугольников
(правило Саррюса). Одно из трех слагаемых, входящих в сумму со знаком плюс, есть
произведение элементов главной диагонали матрицы
A
, каждое из двух других –
произведение элементов, лежащих на параллели к этой диагонали, и элемента из
противоположного угла матрицы, а слагаемые, входящие в формулу со знаком минус,
строятся таким же образом, но относительно побочной диагонали (рис. 1.1).
Рис. 1.1. Иллюстрация правила треугольников
Пример 1.2.3. Вычислить определитель
203
612
543
.
Решение.
.109016150726
3062)2(431)5()5(0)2(364213
203
612
543

Страницы