Высшая математика. Анкилов А.В - 89 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

89
Окончание
Задания Ответы
г) уравнение медианы, проведенной через вершину
C ;
д) длину высоты, опущенной из вершины
C ;
е) систему линейных неравенств, определяющих
треугольник
ABC ;
з) сделать чертеж.
д)
5
511
h
;
е)
.0419
,0134
,032
yx
yx
yx
3
Пусть задана прямая
022:
1
yxL и точка
1,3A .
Составить
а) уравнение прямой, проходящей через точку A
параллельно прямой
1
L ,
б) уравнение прямой, проходящей через точку
A
перпендикулярно прямой
1
L .
а) 052 yx ,
б) 052 yx
4
Найти расстояние от точки )1,7,12(
0
M до плоскости,
проходящей через точки
)7;4;3(
1
M , )4;5;1(
2
M ,
)0;2;5(
3
M
6,9d
5
Написать уравнение плоскости, проходящей через точку
)2;0;1( A перпендикулярно вектору )1;2;2(
n
022 zyx
6
Найти угол между плоскостями
053
yx и
01652 zyx
6
3
arccos
7
Написать канонические уравнения прямой, заданной
пересечением двух плоскостей:
.0632
,022
zyx
zyx
24
4
1
1 zyx
8
Найти точку пересечения прямой
4
1
1
3
1
2
zyx
и
плоскости
01432
zyx .
)3;2;1(M
9
Составить уравнение линии, каждая точка которой
равноудалена от точки )2;1( F и от прямой
5
x . Сделать
чертеж.
Парабола
)3(8)2(
2
xy
10
Составить уравнение линии, для каждой точки которой
отношение ее расстояний до точки )0;7(F и до прямой
3
x
равно 2. Сделать чертеж.
Гипербола
1
4816
)1(
22
yx
11
Составить уравнение линии, для каждой точки которой
отношение ее расстояний до точки
)0;2(F и до прямой 4
y
равно
2/1 . Сделать чертеж.
Эллипс
1
4
)1(
3
)2(
22
yx
12
Дано уравнение 05622
222
zyxzyx . Требуется:
а) доказать, что это уравнение сферы;
б) найти координаты центра и радиуса сферы;
в) составить уравнение плоскости, проходящей через
центр сферы и ось
Oz
;
г) составить уравнение прямой, проходящей через центр
сферы и начало координат.
а)
;16)3(
)1()1(
2
22
z
yx
б) 4),3;1;1(
RO ;
в) 0 yx ;
г)
311
zyx

Страницы