Составители:
Рубрика:
Пример 1.2. Требуется доказать, что из A следует B→A, т.е.
A ⎟⎯ (B→A).
Доказательство. Имеем A. Тогда в соответствии с аксиомой 1
по правилу MP получаем
()
(MP)
,
AB
ABAA
→
→→
.
Интерпретацией исчисления высказываний является логика
высказываний.
В качестве дополнительной литературы по алгебре
высказываний и основам формальных теорий можно рекомендовать
[7, 8, 11, 13, 14].
Глава 2
ЛОГИКА ПРЕДИКАТОВ
2.1. Основные понятия теории множеств
Поскольку логика предикатов базируется на понятиях теории
множеств, приведем определения основных понятий этой теории.
Немецкий математик Георг Кантор, разработавший начала теории
множеств в 70-х годах XIX века, определял множество, как
объединение отдельных объектов в единое целое. Группа
математиков Н.Бурбаки дает такое определение: "Множество
образуется из элементов, обладающих некоторыми свойствами и
находящихся в некоторых отношениях между собой или с
элементами других множеств". Вместо термина "множество" могут
использоваться также наименования: "совокупность", "класс",
"система". Множество, не имеющее ни одного элемента, называется
пустым и обозначается символом в виде перечеркнутого кружка ∅.
100
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- …
- следующая ›
- последняя »
