ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
33
2) общие условия, определяющие тенденцию
развития в прошлом, не претерпят существенных измене-
ний в будущем.
Экстраполяцию можно представить в виде опреде-
ления значения функции:
(,)
tl t
yfyL
∗
+
= , (2.1)
где
tl
y
+
- экстраполируемое значение уровня;
t
y
∗
- уровень, принятый за базу экстраполяции;
L – период упреждения.
Простейшая экстраполяция может быть проведена
на основе средних характеристик ряда: среднего уровня,
среднего абсолютного прироста и среднего темпа роста.
Если средний уровень ряда не имеет тенденции к
изменению или, если это изменение незначительно, то
можно принять:
tl
yy
+
= .
Если средний абсолютный прирост сохраняется не-
изменным, то динамика уровней будет соответствовать
арифметической прогрессии:
tl t t
yyy
+
=+∆
Если средний темп роста не имеет тенденцию к
изменению, прогнозное значение можно рассчитать по
формуле:
L
tl t
yy
τ
∗
+
= , (2.2)
где
τ
- средний темп роста;
t
y
∗
- уровень, принятый за базу для экстраполяции.
В данном случае предполагается развитие по гео-
метрической прогрессии или по экспоненте. Во всех слу-
чаях следует определять доверительный интервал, учиты-
вающий неопределенность и погрешность используемых
оценок.
Наиболее простым и известным является
метод
скользящих средних
, осуществляющий механическое вы-
равнивание временного ряда. Суть метода заключается в
34
замене фактических уровней ряда расчетными средними, в
которых погашаются колебания. Метод подробно рассмот-
рен в курсе теории статистики
4
.
Для целей краткосрочного прогнозирования также
может использоваться
метод экспоненциального сглажи-
вания
. Средний уровень ряда на момент t равен линейной
комбинации фактического уровня для этого же момента
t
y
и среднего уровня прошлых и текущего наблюдений.
1
(1 ) ,
tt t
Qy Q
α
α
−
=
+− (2.3)
где
t
Q - экспоненциальная средняя (сглаженное зна-
чение уровня ряда) на момент
t ;
α
- коэффициент, характеризующий вес текущего
наблюдения при расчете экспоненциальной средней (пара-
метр сглаживания),
0<α≤1.
Если прогнозирование ведется на один шаг вперед,
то прогнозное значение
1tt
yQ
+
=
является точечной оцен-
кой.
Экстраполяция тренда возможна, если найдена за-
висимость уровней ряда от фактора времени
t, в этом слу-
чае зависимость имеет вид:
( )
t
yft
=
. (2.4)
Виды кривых, основания выбора вида аналитиче-
ской зависимости и расчет доверительного интервала рас-
смотрены в следующей главе.
Для многих стационарных процессов в экономике
характерно наличие тесной связи между уровнями за пре-
дыдущие периоды или моменты и последующими уровня-
ми. В таких случаях зависимость от времени проявляется
через характеристики внутренней структуры процесса за
прошлые периоды. Выразив в аналитической форме взаи-
4
См., например:Теория статистики / Под ред. Р.А. Шмойловой. – М.:
Финансы и статистика, 1996. С. 313.
2) общие условия, определяющие тенденцию замене фактических уровней ряда расчетными средними, в
развития в прошлом, не претерпят существенных измене- которых погашаются колебания. Метод подробно рассмот-
ний в будущем. рен в курсе теории статистики4.
Экстраполяцию можно представить в виде опреде- Для целей краткосрочного прогнозирования также
ления значения функции: может использоваться метод экспоненциального сглажи-
yt + l = f ( yt ∗ , L ) , (2.1) вания. Средний уровень ряда на момент t равен линейной
где yt +l - экстраполируемое значение уровня; комбинации фактического уровня для этого же момента yt
и среднего уровня прошлых и текущего наблюдений.
yt ∗ - уровень, принятый за базу экстраполяции;
L – период упреждения. Qt = α yt + (1 − α )Qt −1 , (2.3)
Простейшая экстраполяция может быть проведена
на основе средних характеристик ряда: среднего уровня, где Qt - экспоненциальная средняя (сглаженное зна-
среднего абсолютного прироста и среднего темпа роста. чение уровня ряда) на момент t ;
Если средний уровень ряда не имеет тенденции к α - коэффициент, характеризующий вес текущего
изменению или, если это изменение незначительно, то наблюдения при расчете экспоненциальной средней (пара-
можно принять: метр сглаживания), 0<α≤1.
yt + l = y . Если прогнозирование ведется на один шаг вперед,
Если средний абсолютный прирост сохраняется не- то прогнозное значение yt +1 = Qt является точечной оцен-
изменным, то динамика уровней будет соответствовать кой.
арифметической прогрессии: Экстраполяция тренда возможна, если найдена за-
y t + l = y t + ∆yt висимость уровней ряда от фактора времени t, в этом слу-
Если средний темп роста не имеет тенденцию к чае зависимость имеет вид:
изменению, прогнозное значение можно рассчитать по yt = f ( t ) . (2.4)
формуле: Виды кривых, основания выбора вида аналитиче-
yt +l = yt ∗τ L , (2.2) ской зависимости и расчет доверительного интервала рас-
где τ - средний темп роста; смотрены в следующей главе.
Для многих стационарных процессов в экономике
yt ∗ - уровень, принятый за базу для экстраполяции.
характерно наличие тесной связи между уровнями за пре-
В данном случае предполагается развитие по гео- дыдущие периоды или моменты и последующими уровня-
метрической прогрессии или по экспоненте. Во всех слу- ми. В таких случаях зависимость от времени проявляется
чаях следует определять доверительный интервал, учиты- через характеристики внутренней структуры процесса за
вающий неопределенность и погрешность используемых прошлые периоды. Выразив в аналитической форме взаи-
оценок.
Наиболее простым и известным является метод
скользящих средних, осуществляющий механическое вы- 4
См., например:Теория статистики / Под ред. Р.А. Шмойловой. – М.:
равнивание временного ряда. Суть метода заключается в Финансы и статистика, 1996. С. 313.
33 34
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- …
- следующая ›
- последняя »
