Методы прогнозирования социально-экономических процессов. Антохонова И.В. - 25 стр.

положными тенденциями, либо, если подъем и падение бу-                ло уровней ряда. Коэффициент ранговой корреляции изме-
дут чередоваться.                                                     няется в пределах от -1 до +1. Значения r, близкие к -1,
       Суммирование производится по всем членам ряда.                 свидетельствуют о наличии отрицательного тренда, близ-
Величины K и L асимптотически нормальны и имеют не-                   кие к +1 – положительного тренда, близкие к 0 – об отсут-
зависимые распределения. Они существенно зависят от                   ствии тренда.
расположения уровней во времени. Характеристика K ис-                        Если изучаемые процессы имеют достаточно про-
пользуется для обнаружения тенденций изменения дис-                   должительную историю и накоплен фактический материал,
персии, а характеристика L – для обнаружения тенденции в              позволяющий вскрыть закономерность и тенденции в их
средней. С этой целью проверяются гипотезы о том, суще-               развитии, а сами процессы обладают большой инерцион-
ственно ли отличаются L от 0 и K от m, где m – математи-              ностью, то гипотеза о будущем развитии этих процессов в
ческое ожидание K, определенное для случайного распо-                 значительной степени может базироваться на анализе про-
ложения уровней во времени.. Эти гипотезы проверяются                 шлого. Инерционность в социально-экономических про-
с помощью случайных величин:                                          цессах проявляется двояким образом: как инерционность
            L−0           K −m                                        взаимосвязей, т.е. сохранение в основных чертах механиз-
       T1 =       и T2 =        ,                                     ма формирования явлений и как инерционность в развитии
              σ2                σ1
                                                                      отдельных сторон процессов – темпов, направления, ко-
где σ 1 - средняя квадратическая ошибка K; σ 2 - средняя
                                                                      леблемости основных количественных характеристик.
квадратическая ошибка L.Величины T1 и Т2 имеют распре-                       Степень инерционности зависит от уровня управле-
деление Стьюдента с п-1 степенями свободы , их расчет-                ния. В экономической системе чем ниже уровень в иерар-
ные значения сравниваются с табличными, найденными по                 хии, тем менее инерционны характеристики объекта. Пока-
таблице критических точек распределения Стьюдента с п-1               затели на макроуровне гораздо более устойчивы, чем на
степенями свободы и при заданном уровне значимости α .                микроуровне, т.к. их развитие происходит под воздействи-
Если T1расч> tкр(α1,п-1), то гипотеза об отсутствии тенден-           ем значительного числа факторов.
ции в средней отклоняется; в противном случае нет осно-                      Важнейшим условием построения временного ряда
ваний ее отвергать, т.е. тренд в первом случае существует,            является сопоставимость его уровней. Несопоставимость
а во втором случае нет. Аналогично, если Т2расч> tкр(α2,,п-           может иметь место вследствие изменения объекта исследо-
1),то тенденция существует и описывается некоторым                    вания (по территории, структуре, статусу и т.п.), различно-
трендом. Если же Т2расч  〈 tкр(α, п-1), то нет оснований            го времени регистрации данных, применения разных еди-
отвергать гипотезу, тенденция в дисперсии отсутствует.                ниц измерения и методик расчета для экономических пока-
Иллюстрация, примеры расчетов и задания для самостоя-                 зателей. При анализе показателей в стоимостном выраже-
тельной работы приведены в методическом пособии (2).                  нии несопоставимость возникает вследствие инфляции,
       • метод ранговой корреляции                                    диспаритета цен переходной экономики, рыночных усло-
                                                          4Q          вий в целом.
       Коэффициент ранговой корреляции r = 1 −                   ,           Показатели, характеризующие тенденцию времен-
                                                       n( n − 1)
                                                                      ного ряда, образуют систему базисных и цепных показате-
       где Q – число пар уровней временного ряда, у ко-
торых yt >yt+i (i = 1,2,..., n-t) для всех t=1,2,...,n-1, n – чис-
                                                                 51   52