Методы прогнозирования социально-экономических процессов. Антохонова И.В. - 46 стр.

ствие на yt . Изучение графических построений для различ-                                               n


ных к позволяет приближенно оценить направление и силу
                                                                                                     ∑            yt − y€t
связи между близлежащими членами ряда.                                                    γ cp =   t = p + l −1
                                                                                                             .         (4.25)
                                                                                                n − p − l +1
       Для оценки тесноты связи используется коэффици-                       Сферой применения моделей авторегрессии являет-
ент автокорреляции, определяемый по формуле:                          ся моделирование спроса на предметы текущего потребле-
                                c                                     ния, изменение складских запасов и другие составляющие
                           r k = k , где
                                c0                                    логистических процессов.
            1 n −k                               1 n
         ck = ∑ t
            n t =1
                   ( y − y )( y t −k − y ); c0 =   ∑ ( yt − y ) 2 .
                                                 n t =1                      4.6. Прогнозирование на основе анализа
                                                                                   связанных временных рядов
       Определив rk для нескольких интервалов запазды-
вания в диапазоне 1 ≤ k ≤ n / 4 , можно получить так назы-                  При анализе временных рядов может быть обнару-
ваемую автокорреляционную функцию, показывающую,                      жена следующая зависимость: вариация одного или не-
как изменяется коэффициент автокорреляции по мере уве-                скольких временных рядов обуславливает вариацию како-
личения расстояния между сопоставляемыми уровнями                     го-либо временного ряда. Такие временные ряды называют
временного ряда.                                                      связанными. Для исключения совпадений, не имеющих под
       Автокорреляционная функция характеризуется тен-                собой причинную связь, следует выполнить качественный
денцией к затуханию колебаний, т.е. уменьшению абсо-                  анализ динамики, исследовать саму природу явлений, ха-
лютной величины коэффициента. Вследствие этого для ее                 рактеризующихся такой зависимостью. Исследование при-
анализа используются такие характеристики, как период                 чинных связей во времени существенно отличается от ис-
колебаний, частота колебаний, амплитуда колебаний, фаза,              следования взаимосвязей в пространстве. Поскольку лю-
т.е угловая величина отклонения автокорреляционной                    бые явления и процессы имеют собственную эволюцию,
функции от нулевого состояния.                                        она может заключаться в определенной динамике - роста,
       Оценка параметров уравнений авторегрессии вы-                  убывания, ускорения или замедления. Выходит, что при
полняется методом наименьших квадратов. Прогнозирова-                 желании можно обнаружить более или менее тесную связь
ние на основе авторегрессионной модели представляет                   в динамике признаков. Однако дисперсионный и регресси-
многоэтапную процедуру, каждая стадия которой позволя-                онный анализы основаны на согласованности вариации, а
ет определить величину показателя на очередной единич-                не просто тенденций роста или убывания.
ный отрезок времени.                                                        Существенным вопросом является принадлежность
       В качестве простейшего критерия адекватности                   анализируемых признаков одному объекту или различным
уравнения авторегрессии исходному временному ряду                     объектам или, другими словами, факторы могут быть эндо-
может использоваться показатель абсолютного среднего                  генными (внутренними) или экзогенными (внешними). Со-
отклонения, определяемый по формуле:                                  держательно исследуются причинно-следственные зависи-
                                                                      мости, которые могут проявляться в тенденциях развития
                                                                      тех или иных наблюдаемых процессов и объектов. Выде-

                                                                93    94