Методы прогнозирования социально-экономических процессов. Антохонова И.В. - 44 стр.

воздействие разнообразных факторов, не учтенных в явном       тале i4 = 1, 235 говорит о том, что объем продаж в этом
виде в процессе прогнозирования.                              квартале на 23,5% выше, чем в среднем за год.
       Разделение временного ряда на составляющие ком-                Недостатком показателей сезонности является их
поненты создает условия для дифференцированной оценки         чувствительность к случайным колебаниям уровней исход-
как постоянно действующих факторов, так и признаков,          ного ряда. Для повышения устойчивости проводится кор-
влияющих периодически.                                        ректировка итоговых данных таким образом, чтобы
       Прогнозирование сезонных изменений включает не-        il = 100% .
сколько этапов. На первом этапе исследуется общая тен-
денция изменения прогнозируемого показателя за сравни-                По скорректированным индексам строится кривая
тельно продолжительный период времени. На втором этапе        сезонной волны, каждая точка которой показывает откло-
анализируются сезонные изменения и строится график так        нение сезонных уровней от среднего уровня. После выде-
называемой сезонной волны. На третьем этапе осуществля-       ления основной и внутригодичной сезонной составляющих
ется прогноз динамики показателя в поквартальном (поме-       в общей колеблемости переменной можно построить про-
сячном) разрезе.                                              гнозные значения уровней ряда на прогнозный период:
       Для нахождения тренда временного ряда f (t ) ис-                                   y€tl = il ⋅ y€t .
пользуются методы наименьших квадратов, конечных раз-                 Показателем силы колеблемости временного ряда
ностей, максимального правдоподобия , позволяющие рас-        из-за сезонного характера служит среднее квадратическое
считать константы соответствующих уравнений регрессии         отклонение индексов сезонности (выраженное в %) от
вида y€ = f (t ) .                                            100%10, т.е.
       Для выявления сезонных колебаний необходимо по-                                          (il − 100) 2
следовательно сопоставлять между собой эмпирические                                     σ=                   .
                                                                                                     l
уровни временного ряда с расчетными. Отклонения исход-              При синусоидальном характере колебаний может
ных значений анализируемого показателя от усредненных         использоваться тригонометрическая модель вида
величин характеризуют сезонную волну.                                            y€ = a0 + a1 sin α + a2 cos α , (4.22)
       Количественная оценка внутригодичных изменений
                                                              где α - угол, получаемый для каждого внутригодичного
может быть получена с помощью индексов сезонности.
Индекс сезонности по методу средней арифметической оп-        периода нарастающим итогом.
ределяется по формуле:                                              Также моделью периодически изменяющихся уров-
                                                              ней служит ряд Фурье, аналитическое выражение которого
                         y
                   il = ∑ t ⋅ 100% / k ,         (4.21)       применительно к динамике имеет следующий вид:
                         y€t                                                                m

где il - индекс сезонности для l-го интервала времени                           y€t = a0 + ∑ ( ak ⋅ cos kt + bk sin kt ) .   (4.23)
                                                                                           k =0
(квартала, месяца и т.п.), k – количество l-х интервалов за
рассматриваемый период.                                       10
       Например, при анализе поквартальных данных про-           Денискин В.В. Основы экономического прогнозирования в пищевой
                                                              промышленности. - М.: Пищевая промышленность, 1984.
даж меховых изделий сезонный индекс в четвертом квар-
                                                        89    90