ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
97
ноту связи показателей. Проверка значимости автокорре-
ляции осуществляется сравнением коэффициента корреля-
ции, рассчитанного по абсолютным значениям уровней ря-
дов, с коэффициентом, рассчитанным по отклонениям от
трендов или разностям.
Рассмотрим это на условном примере: Объект ха-
рактеризуется динамикой уровней двух временных рядов:
среднегодовой стоимостью капитала
t
x
(8, 9, 9,10 , 10, 10,
10, 11, 11, 12 ) и объемом продаж за год
t
y (5, 6, 7, 7, 8, 8,
8, 9, 10, 12), выраженных в условных денежных единицах.
Точки с координатами
tt
( x, y) образуют вытянутое мно-
жество, характеризующееся положительным углом к оси х.
Заметим, что в точке с координатами (10, 8) сконцентриро-
вано 3 наблюдения.
0
2
4
6
8
10
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
х
y
Рис.1 Диаграмма рассеяния
Капитал является одним из производственных фак-
торов, а объем продаж - результатом деловой активности.
98
Предположим, что переменные связаны между собой ли-
нейной зависимостью. Определим тесноту связи и оценим
коэффициент детерминации. Линейный коэффициент кор-
реляции будет равен:
2222
() ()
tt t t
xy
tt tt
nyx y x
r
ny y nx x
−
=
−−
∑
∑∑
∑∑ ∑∑
. (4.26)
Выполним расчет в таблице:
Таблица 4.1
t
t
х
t
y
tt
x
y
2
t
y
1 8 5 40 25
2 9 6 54 36
3 9 7 63 49
4 10 7 70 49
5 10 8 80 64
6 10 8 80 64
7 10 8 80 64
8 11 9 99 81
9 11 10 110 100
10 12 12 144 144
55 100 80 820 676
22
10 820 100 80
0, 96
10 676 80 10 100 100
xy
r
⋅
−⋅
==
⋅−⋅⋅−
;
2
0,9216Dr== .
Линейный коэффициент корреляции характеризует
прямую тесную связь между показателями в динамике и
является очень высоким. Может ли вариация фактора
стоимости капитала на 92,16% определять вариацию объ-
ема продаж? Не ставя задачу построения уравнения регрес-
сии, проверим наличие автокорреляции. Найдем отклоне-
ния от трендов, для чего необходимо построить временные
функции:
12
€€
(); ()
tt
x
ft y ft
=
=
ноту связи показателей. Проверка значимости автокорре- Предположим, что переменные связаны между собой ли-
ляции осуществляется сравнением коэффициента корреля- нейной зависимостью. Определим тесноту связи и оценим
ции, рассчитанного по абсолютным значениям уровней ря- коэффициент детерминации. Линейный коэффициент кор-
дов, с коэффициентом, рассчитанным по отклонениям от реляции будет равен:
трендов или разностям. n ∑ yt xt − ∑ yt ∑ xt
Рассмотрим это на условном примере: Объект ха- rxy = . (4.26)
рактеризуется динамикой уровней двух временных рядов: n ∑ yt2 − ( ∑ yt ) 2 n ∑ xt2 − ( ∑ xt ) 2
среднегодовой стоимостью капитала xt (8, 9, 9,10 , 10, 10, Выполним расчет в таблице:
10, 11, 11, 12 ) и объемом продаж за год yt (5, 6, 7, 7, 8, 8, Таблица 4.1
t хt yt xt yt yt 2
8, 9, 10, 12), выраженных в условных денежных единицах.
Точки с координатами ( x t , y t ) образуют вытянутое мно- 1 8 5 40 25
жество, характеризующееся положительным углом к оси х. 2 9 6 54 36
Заметим, что в точке с координатами (10, 8) сконцентриро- 3 9 7 63 49
вано 3 наблюдения. 4 10 7 70 49
5 10 8 80 64
14 6 10 8 80 64
7 10 8 80 64
12
8 11 9 99 81
10 9 11 10 110 100
10 12 12 144 144
8 55 100 80 820 676
y
6
10 ⋅ 820 − 100 ⋅ 80
rxy = = 0,96 ;
4 10 ⋅ 676 − 802 ⋅ 10 ⋅ 100 − 1002
D = r 2 = 0, 9216 .
2
Линейный коэффициент корреляции характеризует
0 прямую тесную связь между показателями в динамике и
0 2 4 6 8 10 12 14 является очень высоким. Может ли вариация фактора
х стоимости капитала на 92,16% определять вариацию объ-
ема продаж? Не ставя задачу построения уравнения регрес-
сии, проверим наличие автокорреляции. Найдем отклоне-
Рис.1 Диаграмма рассеяния ния от трендов, для чего необходимо построить временные
Капитал является одним из производственных фак- функции:
торов, а объем продаж - результатом деловой активности. x€t = f1 (t ); y€t = f 2 (t )
97 98
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 46
- 47
- 48
- 49
- 50
- …
- следующая ›
- последняя »
