Методы прогнозирования социально-экономических процессов. Антохонова И.В. - 58 стр.

живания, на основе трендов или уравнений авторегрессии,                              Для оценки статистической надежности множест-
методом экспертных оценок. При необходимости в модели                          венных моделей могут применяться различные показатели,
должны найти отражение периоды запаздывания.                                   особое место среди них занимают t-критерий Стьюдента и
      Характеристика тесноты связи. Для определения                            F-критерий Фишера.
тесноты связи рассчитывается коэффициент множествен-                                 Для проверки существенности коэффициентов рег-
ной корреляции R, 0 ≤ R ≤ 1 . R не присваивается знак, т.к.                    рессии определяется расчетное значение t-критерия
факторы находятся в разной парной (прямой и обратной)                                             t pаас = R n − p − 1 /(1 − R 2 ) ,
зависимости с результативной переменной.
                                                                               которое сопоставляется с табличным значением tтабл.. Ве-
      Для уравнений регрессии в стандартизованном
                                                                               личина tтабл находится с учетом числа степеней свободы
масштабе при линейной зависимости R имеет вид:
                                                                               k=n-p-1, где n - количество наблюдений, p – количество
             R = β1rγ t ε1t + β 2 rγ t ε 2t + ... + β p rγ t ε pt . (4.34)     факторов и доверительной вероятности P. Если t pасч > tтабл.,
          Для определения степени влияния вариации фак-                        то это свидетельствует о том, что корреляционная связь
торных признаков на вариацию зависимого признака рас-                          существует между признаками уt и x1t , x2t ,..., x pt не только
считывается коэффициент множественной детермина-
                                                                               в выборочной, но и в генеральной совокупности.
ции D = R 2 ,            частные коэффициенты детерминации                            Значимость коэффициентов чистой регрессии уста-
d i = β i rγ tε it ; ∑ d i = R .
                              2
                                                                               навливается следующим образом. Определяется расчетная
      Для случаев нелинейной зависимости коэффициент                           величина t-критерия для каждого i–го коэффициента, кото-
множественной корреляции рассчитывается как результат                          рая сравнивается с табличной.
сопоставления двух дисперсий: остаточной σ ост
                                           2
                                               и общей                                                 t расч i = ait / σ ait , где
σ общ
  2
      .                                                                                     σ a =  ∑ ( yt − y€t ) 2 /( n − p − 1)  Aii ,
                                                                                               it



               R = 1 − σ ост
                         2
                             / σ общ
                                 2
                                     = 1−
                                              ∑ ( у − у€) 2 / n     . (4.35)
                                                                               где Аii – диагональный элемент матрицы, обратной по от-
                                              ∑ ( y − y)   2
                                                               /n              ношению к матрице системы нормальных уравнений. Если
                                                                               t расч > tтабл , то значение i–го коэффициента пропорцио-
      Проверка статистической надежности уравне-
ния множественной регрессии. В регрессионном анализе                           нальности в выборочном уравнении регрессии незначи-
при использовании в качестве первичной информации вы-                          тельно отличается от коэффициента регрессии, которое
борочных данных результаты расчетов в значительной                             можно было бы построить по материалам всей совокупно-
степени зависят от способности выборочного уравнения                           сти. В противном случае надежность i–го коэффициента
регрессии отображать закономерности, существующие в                            следует считать недостаточной, а соответствующий фак-
генеральной совокупности. Важное значение при этом                             торный признак xit рекомендуется исключить из числа пе-
имеет правильный выбор типа аналитической функции,                             ременных в уравнении регрессии.
качество подбора параметров множественного уравнения,
степень разброса исходных данных относительно линии
регрессии.
                                                                         117   118