Методы прогнозирования социально-экономических процессов. Антохонова И.В. - 60 стр.

раметров и удовлетворять всем свойствам, необходимым                        Объединение уравнений у1 и у2 возможно с включе-
для применения обыкновенного метода наименьших квад-                  нием фиктивных переменных:
ратов.                                                                                    y = a1 z1 + a2 z2 + bx + ε , (4.40 )
       При изучении социально-экономических явлений в
некоторых случаях необходимо включить в модель такие                  где z1 и z2 - фиктивные переменные места проживания
факторы, которые отражают, в том числе, различные каче-               домохозяйства, такие, что:
ственные уровни. Это имеет место при существенных из-
                                                                                           1 − город             0 − город
менениях общих условий, при временном сдвиге, анализе                                 z1 =            ;     z2 =           .
атрибутивных признаков, таких, например, как пол, обра-                                     0 − село              1 − село
зование, принадлежность к социальным или профессио-                          Зависимая переменная y в уравнении (4.40 ) являет-
нальным группам и т.д. Иногда это связано с потребно-                 ся функцией не только дохода х, но и типа домохозяйства
стью изучения большого числа количественных перемен-                  (городского или сельского) (z1, z2). Переменная z рассмат-
ных.                                                                  ривается как дихотомическая переменная, принимающая
       Такие специальным образом сконструированные                    два значения: 1 и 0. Когда z1=1, z2=0 и, наоборот, при z1=0,
переменные называются фиктивными переменными. Эти                     z2=1.
переменные вводятся в модель и оцениваются, однако им                        Общее уравнение регрессии (4.40) для городского
должны быть присвоены при этом некие цифровые метки,                  домохозяйства будет иметь вид: y€ = a1 + b ⋅ x . Для сельско-
осуществляющие преобразование качественных перемен-                   го домохозяйства соответственно уравнение регрессии
ных в количественные.                                                 принимает вид: y€ = a2 + b ⋅ x . Параметр b является общим
       Рассмотрим пример функции спроса на кредитные
                                                                      для всей совокупности домохозяйств, а различия кредитно-
услуги банков. Пусть имеет место линейная зависимость
                                                                      го поведения городских и сельских семей обусловлены
потребления таких услуг по сельским и городским домохо-
                                                                      свободными членами уравнения регрессии.
зяйствам в зависимости от доходов. В общем виде для об-
                                                                             Матрица исходных данных будет иметь вид:
следуемой совокупности уравнение регрессии имеет вид:
                              y = a + bx + ε ,                                                  0 1 x1 
                                                                                               0 1 x 
где y - величина обязательств (долга) по кредитам , х -                                                 2 
доход на одного члена семьи . Аналогичные уравнения                                             1 0 x3 
можно найти отдельно для домохозяйств на селе и в горо-                                                   
де:    y1 = a1 + b1 x1 + ε1 и y2 = a2 + b2 x2 + ε 2 . Различия обу-                             0 1 x4  .
                                                                                               ⋅ ⋅ ⋅ 
словлены особенностями ведения домашнего хозяйства,                                                       
психологией сельских и городских жителей, определяю-                                           1 0 x n −1 
щих в конечном счете их кредитное поведение. Средние                                           1 0 x 
                                                                                                        n 
характеристики объемов обязательств городских и сель-                        В соответствии с приведенной матрицей первые два
ских домохозяйств y1 и у2 будут различными.                           домохозяйства в исследуемой совокупности являются
                                                                      сельскими, следующее – городское, следующее – сельское
                                                               121    122