Методы прогнозирования социально-экономических процессов. Антохонова И.В. - 59 стр.

       При необходимости по известным t табл , σ ait можно                                          )                              a
                                                                                               либо yt = a0 t x1at1t x2at2 t ... x ptpt .
рассчитать доверительную зону для выборочного коэффи-                        Поскольку значения переменных x1t , х2 t ,..., x pt не ос-
циента:
                                                                     таются постоянными во времени, а закономерно изменяют-
                 a в ( н ) it = ait ± t таблσ ait . (4.36)           ся, то множество моделей необходимо дополнить аналити-
      Для оценки надежности уравнения регрессии в це-                ческими зависимостями, отражающими тенденции варьи-
лом рекомендуется использовать F-критерий Фишера.                    рования показателей аргументов хit и коэффициентов рег-
                  σ2
           Fрасч = факт =
                          ∑ ( y€t − yt )2 /( p − 1) . (4.37)         рессии аit . С этой целью коэффициенты пропорционально-
                  σ ост
                    2
                          ∑ ( yt − y€t )2 /(n − p)                   сти объединяют во временные ряды, после чего устанав-
       Если Fрасч > Fтабл для k1=р-1 и k2=n-p и доверитель-          ливают закономерности изменения их во времени. В об-
                                                                     щем случае уравнения регрессии имеют вид:
ной вероятности P, то уравнение множественной регрес-
сии следует признать статистически значимым. В против-                                      а€it = f а i (t ), i = 1, 2,..., p .
ном случае гипотеза об адекватности уравнения отбрасы-                      Аналогично определяется тенденция варьирования
вается.                                                              для каждого показателя аргумента в отдельности:
        Также для обобщенной оценки уравнения множест-                                       х€it = f i x ( е), i = 1, 2,..., p .
венной регрессии определяется средняя ошибка аппрокси-                      С помощью этих моделей могут быть найдены зна-
мации:
                       n
                                                                     чения переменных x1Tt , х2Tt ,..., х Tpt , а также коэффициенты
                      ∑      ( yt − y€t / yt )                       а1Tt , а2Tt ..., a Tpt . Для прогнозирования величины исследуемого
                 ε=   t =1
                                            ⋅100% . (4.38)           признака могут использоваться регрессии вида
                              n
       Допустимой ошибкой является ошибка, не превы-                                   y€t = a0Tt + a1Tt x1Tt + ...a Tpt x Tpt .            (4.39 )
шающая 15%.                                                                Зависимость может быть мультипликативной. Мо-
       Прогнозирование по абсолютным уровням вре-                    дели могут использоваться в динамике. Для этого в урав-
менных рядов. Для исключения автокорреляции непре-                   нение регрессии подставляются прогнозные уровни аргу-
рывный процесс изменения признака искусственно расчле-               ментов и параметров.
няется на несколько этапов по числу отрезков времени, со-                  Доверительные интервалы должны учитывать ва-
ставляющих период наблюдения.                                        риацию аргументов и вариацию коэффициентов регрессии.
       На каждой стадии расчетов значения переменных                       Расширение линейной множественной регрессии.
рассматриваются как статические величины без учета их                В уравнение регрессии обычно включаются переменные х,
вероятного изменения в будущем. По исходным данным,                  существенные с точки зрения экономической теории и
характеризующим взаимодействие признаков в каждый                    принимающие значения в некотором интервале. Некоторые
данный момент времени, строятся уравнения множествен-                из них в свою очередь могут быть функциями других пе-
ной регрессии                                                        ременных. Например, xi = zi , а x j = lg z j и т.п. Модель
                 y€t = a0t + a1t x1t + a2 t x2 t + ... + a pt x pt
                                                                     при этом должна оставаться линейной относительно ее па-
                                                              119    120