Методы прогнозирования социально-экономических процессов. Антохонова И.В. - 92 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

185
даны технологическая матрица прямых материальных за-
трат A :
00,5
0, 25 0
A =
и матрица фондоемкости
B
:
00
1, 5 0, 9
B = .
Вектор начальных объемов выпуска по секторам
(120,110)X =
условных единиц
(0)t
=
. Конечный про-
дукт, достаточный для непроизводственного потребления,
задан векторами
1
(75,50)Z = для 1t
=
и
2
(80,60)Z
=
для
2t = условных единиц. Следует рассчитать объемы вало-
вых выпусков для 1, 2t = , необходимые для обеспечения
непроизводственного потребления в заданном объеме и
при существующих условиях производства и инвестирова-
ния.
()
10 0 0,5 0 0
0 1 0, 25 0 1,5 0, 9
10,5
1, 75 0, 1
EAB

−
−= − − =


−

=

−

0,1 0,875 0,775∆= − =−
Матрица алгебраических дополнений будет иметь
вид:
0,1 1,75
0,5 1
D

=


.
Найдем обратную матрицу:
()
1
0,1 0,5 0,129 0, 645
1
1,75 1 2,258 1,29
0,775
EAB
−
−−

−− =− =

−−

.
186
Вектор валовых выпусков в году t=1в соответствии
с формулой (9.6) будет равен:
В году t =2 вектор валовых выпусков будет равен:
2
1
2
2
0,129 0,645 80 0 0 138
2,258 1, 29 60 1,5 0,9 126
157,638
155,276
X
X
−− −


=
=


−− −



=


Таким образом, при данных условиях для обеспече-
ния неубывающего конечного потребления необходим рост
вектора валовых выпусков.
С учетом коэффициентов прямых материальных за-
трат и найденных валовых выпусков определяются межот-
раслевые потоки
ij ij j
x
a Х
⋅ .
Для первого года получим:
11
12 12 2 21 21 1
0,5 126 63; 0,25 138 34,5.xaX xaX==⋅= ==⋅=
10
21 21 1 1
10
22 22 2 2
( ) 1,5(138 120) 27
( ) 0,9(126 110) 14,4
bX X
bX X
φ
φ
∆= − = − =
∆= − = − =
Для второго года получим:
2
12 12 2
2
21 21 1
0,5 155,276 77,638;
0,25 157,638 39,4.
xaX
xaX
==⋅ =
==⋅ =
21
21 21 1 1
21
22 22 2 2
( ) 1,5(157,638 138) 29,457
( ) 0,9(155,276 126) 26,3484
bX X
bX X
φ
φ
∆= − = − =
∆= − = − =
Динамическая модель межотраслевого баланса,
представленная на схеме (рис.9.2), будет иметь вид: 
даны технологическая матрица прямых материальных за-                    Вектор валовых выпусков в году t=1в соответствии
трат A :                                                          с формулой (9.6) будет равен:
                                    0   0,5
                             A=                                         В году t =2 вектор валовых выпусков будет равен:
                                  0, 25 0
и матрица фондоемкости B :                                               X 12   −0,129 −0,645  80 −  0        0   138  
                                                                         2=                                        126   =
                                   0    0                                 X
                                                                         2      − 2, 258 − 1, 29   60 −  1,5 0,9       
                             B=            .
                                  1,5 0,9                                 157,638 
                                                                        =          
        Вектор начальных объемов выпуска по секторам                      155, 276 
 X = (120,110) условных единиц (t = 0) . Конечный про-
дукт, достаточный для непроизводственного потребления,                   Таким образом, при данных условиях для обеспече-
задан векторами Z1 = (75,50) для t = 1 и Z 2 = (80,60) для        ния неубывающего конечного потребления необходим рост
t = 2 условных единиц. Следует рассчитать объемы вало-            вектора валовых выпусков.
вых выпусков для t = 1, 2 , необходимые для обеспечения                  С учетом коэффициентов прямых материальных за-
непроизводственного потребления в заданном объеме и               трат и найденных валовых выпусков определяются межот-
при существующих условиях производства и инвестирова-             раслевые потоки xij = aij ⋅ Х j .
ния.                                                                    Для первого года получим:
                          1 0  0       0,5   0 0                  x12 = a12 X 21 = 0,5 ⋅ 126 = 63; x21 = a21 X 11 = 0, 25 ⋅ 138 = 34,5.
          ( E − A − B) =       −            −     =
                          0 1   0, 25 0   1,5 0,9                    ∆φ21 = b21 ( X 11 − X 10 ) = 1,5(138 − 120) = 27
           1     −0,5                                                   ∆φ22 = b22 ( X 21 − X 20 ) = 0, 9(126 − 110) = 14, 4
         =            
           −1,75 0,1                                                  Для второго года получим:
                                                                                  x12 = a12 X 22 = 0,5 ⋅ 155, 276 = 77,638;
                    ∆ = 0,1 − 0,875 = −0,775                                        x21 = a21 X 12 = 0, 25 ⋅ 157, 638 = 39, 4.
       Матрица алгебраических дополнений будет иметь
                                                                          ∆φ21 = b21 ( X 12 − X 11 ) = 1,5(157,638 − 138) = 29, 457
вид:
                               0,1 1,75                                 ∆φ22 = b22 ( X 22 − X 21 ) = 0,9(155, 276 − 126) = 26,3484
                          D=            .
                               0,5 1 
       Найдем обратную матрицу:
                                                                        Динамическая модель межотраслевого баланса,
                          1  0,1 0,5   −0,129 −0,645 
       ( E − A − B) = −
                   −1
                                           =                      представленная на схеме (рис.9.2), будет иметь вид:
                        0,775  1,75 1   −2, 258 −1, 29 
                              .


                                                         185      186

Страницы