Математическая обработка результатов эксперимента. Антонец И.В - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

15
зом, уравнение регрессии практически полностью описывает результаты
эксперимента. Чем больше по абсолютному значению величина коэффици-
ента регрессии b
i
, тем сильнее влияние его на критерий оптимизации в за-
данном интервале варьирования факторов. Если b
i
>0, то увеличение x
i
при-
водит к уменьшению критерия оптимизации. Подобные рассуждения спра-
ведливы для модели линейной по факторам. Если же некоторый коэффи-
циент при смешанном произведении факторов, например b
ij
является зна-
чимым, то это свидетельствует о том, что действие одного из этих факто-
ров, скажем x
i
, зависит от уровня, на котором находится другой фактор x
j
.
Вклад слагаемого b
ij
x
i
x
j
в величину критерия оптимизации при b
ij
>0 будет
положительным, если оба фактора находятся на верхних или нижних
уровнях. И наоборот, вклад этого слагаемого будет отрицательным, если
факторы находятся на разных уровнях. При b
ij
<0 картина будет обратной.
9. ПРОВЕРКА АДЕКВАТНОСТИ МОДЕЛИ.
После вычисления коэффициентов модели следует прежде всего,
проверить ее пригодность или адекватность. Чтобы проверить гипотезу об
адекватности представления результатов эксперимента, достаточно оце-
нить отклонение, предсказанное уравнением регрессии выходной величи-
ны
y
€
от результатов эксперимента в различных точках факторного про-
странства.
Рассеяние результатов эксперимента относительно уравнения связи,
аппроксимирующего искомую функциональную зависимость, можно оха-
рактеризовать с помощью остаточной дисперсии или дисперсии адекват-
ности σ
2
ад
, оценка которой находится по формуле, справедливой лишь при
равном числе дублирующих опытов
∑
=
=
1-n
0v
2
vv
2
ад
)y
~
-y(
m-n
r
s
, (13)
где m – число членов аппроксимирующего полинома (включая свободный
член).
Ввиду того, что в разрабатываемой программе мы в основном опери-
руем векторами, формула (13) при ее вводе будет иметь несколько иной
вид
s2_ad =
,) Y_k- (yv_s
mn
r
1-n
0i
2
i,0i,0
∑
=
−
s2_ad = 1052.
Проверка адекватности состоит в выяснении соотношения между
дисперсией адекватности
2
ад
s
и дисперсии воспроизводимости s
2
{y}. Про-
верка гипотезы об адекватности модели производится с использованием F
– критерия Фишера.
Критерий Фишера позволяет проверить нуль – гипотезу о равенстве
двух генеральных дисперсий σ
2
ад
и σ
2
{y} в том случае, если F- критерий

Страницы