Численные методы: математический анализ и дифференциальные уравнения. Антоник В.Г. - 39 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИГУ | Иркутск

Составители: 

Рубрика: 

f(x) = (x + 1)
3
I =
4
Z
0
f(x)dx
n
3
2
n
I
f(x) = −(x − 1)
3
I =
3
Z
−1
f(x)dx
n
5
4
n
I
f(x) = x
2
− 1
Óïðàæíåíèÿ

1. Äëÿ ôóíêöèè f (x) = (x + 1)3 íåîáõîäèìî âû÷èñëèòü
ïðèáëèæåííîå çíà÷åíèå èíòåãðàëà

                         Z4
                    I=        f (x)dx
                         0

ñ ïîìîùüþ ôîðìóëû ñðåäíèõ ïðÿìîóãîëüíèêîâ. Òðåáóåò-
ñÿ:
1) íàéòè íàèìåíüøåå ÷èñëî n, îáåñïå÷èâàþùåå ïîãðåø-
                                   3
íîñòü èíòåãðèðîâàíèÿ, ìåíüøóþ ÷åì ;
                                   2
2) èñïîëüçóÿ íàéäåííîå n, âû÷èñëèòü ïðèáëèæåííîå çíà-
÷åíèå I .
2. Äëÿ ôóíêöèè f (x) = −(x − 1)3 íåîáõîäèìî âû÷èñëèòü
ïðèáëèæåííîå çíà÷åíèå èíòåãðàëà

                         Z3
                    I=        f (x)dx
                         −1

ñ ïîìîùüþ ôîðìóëû òðàïåöèé. Òðåáóåòñÿ:
1) íàéòè íàèìåíüøåå ÷èñëî n, îáåñïå÷èâàþùåå ïîãðåø-
                                   5
íîñòü èíòåãðèðîâàíèÿ, ìåíüøóþ ÷åì ;
                                   4
2) èñïîëüçóÿ íàéäåííîå n, âû÷èñëèòü ïðèáëèæåííîå çíà-
÷åíèå I .
3. Äëÿ ôóíêöèè f (x) = x2 − 1 âû÷èñëèòü ïðèáëèæåííîå



                             39

Страницы