Численные методы: математический анализ и дифференциальные уравнения. Антоник В.Г. - 40 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИГУ | Иркутск

Составители: 

Рубрика: 

I =
2
Z
−2
f(x)dx .
n = 8
I
k
=
4
Z
0
x
k
dx , k = 1, 2, 3, 4
h = 1
I =
2
Z
−2
(1 + x + x
2
+ x
3
+ x
4
)dx
h = 1
I
I(f) =
b
Z
a
f(x)dx ,
çíà÷åíèå èíòåãðàëà
                              Z2
                        I=             f (x)dx .
                              −2

ñ ïîìîùüþ ôîðìóëû òðàïåöèé, ïîëàãàÿ n = 8. Îöåíèòü
ïîãðåøíîñòü èíòåãðèðîâàíèÿ.
4. Âû÷èñëèòü ïðèáëèæåííûå çíà÷åíèÿ èíòåãðàëîâ
                       Z4
               Ik =         xk dx , k = 1, 2, 3, 4
                        0

ïî ôîðìóëàì ëåâûõ ïðÿìîóãîëüíèêîâ, òðàïåöèé, ïàðàáîë
ñ øàãîì h = 1. Îöåíèòü ïîãðåøíîñòü èíòåãðèðîâàíèÿ.
Ñðàâíèòü ïîëó÷åííûå ðåçóëüòàòû ñ òî÷íûìè çíà÷åíèÿìè.
5. Âû÷èñëèòü ïðèáëèæåííîå çíà÷åíèå èíòåãðàëà
                  Z2
             I=        (1 + x + x2 + x3 + x4 )dx
                  −2

ñ ïîìîùüþ ôîðìóë ïðàâûõ è ñðåäíèõ ïðÿìîóãîëüíèêîâ ñ
øàãîì h = 1. Îöåíèòü ïîãðåøíîñòü èíòåãðèðîâàíèÿ. Ñðàâ-
íèòü ïîëó÷åííûå ðåçóëüòàòû ñ òî÷íûì çíà÷åíèåì I .
6. Ìåòîäîì íåîïðåäåëåííûõ êîýôôèöèåíòîâ ïîñòðîèòü
ôîðìóëó ïðèáëèæåííîãî âû÷èñëåíèÿ èíòåãðàëà

                                 Zb
                       I(f ) =          f (x)dx ,
                                   a


                                   40

Страницы