Теоретические вопросы управления судном. Антонов В.А - 39 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ им. Невельского | Владивосток

Составители: 

Рубрика: 

6.2. Пассивное торможение судна.
Неустановившийся процесс пассивного или свободного торможения на-
чинается с момента установки телеграфа на «стоп».
При этом двигатель работает до момента прекращения подачи топлива в
цилиндры, затем двигатель останавливается, а винт продолжает вращаться в
режиме турбины, оказывая дополнительное сопротивление движению судна.
Это можно выразить уравнением:
R = R
X
+ R
B
= R
X
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
X
B
R
R
1
,
(101)
Если положить, что R
B
/R
X
= ε
B
, а
сопротивление пропорционально
квадрату скорости kV
2
.Тогда неста-
ционарный процесс пассивного
торможения можно описать следую-
щим дифференциальным
уравнением:
()()
01
2
11
=+++ Vk
dt
dV
m
B
ελ
(102)
После разделения переменных
и интегрирования в пределах от 0 до
Рис.6.1 t
i
и от V
0
до V
i
получим полное время
торможения:
()
()
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
+
+
=
0
11
11
1 VVk
m
t
iB
i
ε
λ
. (103)
Для определения пути, пройденного при свободном торможении, за вре-
мя t, проинтегрируем (105) полагая, что V=
dt
dS
, т.к. в явном виде путь не задан.
Получим:
()
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
=
kB
V
V
C
S
0
ln
1
2
ε
. (104)
Полученные зависимости (103, 104) позволяют определить время и путь
торможения (рис.6.1) после остановки двигателя до заданной скорости (V
k
).
Коэффициент ε
в
можно определить по диаграмме универсальных коэффициен-
тов упора и момента (К
Р
(Λ) и К
m
(Λ)) Приближенное значение этого
коэффициента для свободно вращающегося винта можно определить из урав-
нения:
()( )
k
ААДC
dВB
B
/5,005,11510
2
−÷
=
ε
. (105)
6.3. Активное торможение судна.
Нестационарный процесс при активном торможении принято делить на
три периода:
39
                                 6.2. Пассивное торможение судна.
     Неустановившийся процесс пассивного или свободного торможения на-
чинается с момента установки телеграфа на «стоп».

     При этом двигатель работает до момента прекращения подачи топлива в
цилиндры, затем двигатель останавливается, а винт продолжает вращаться в
режиме турбины, оказывая дополнительное сопротивление движению судна.
Это можно выразить уравнением:
                                            R = RX + RB = RX ⎛⎜⎜1 + RB ⎞⎟⎟ , (101)
                                                                  ⎝     RX ⎠


                                                                     Если положить, что RB/RX = εB, а
                                                                 сопротивление      пропорционально
                                                                 квадрату скорости kV2 .Тогда неста-
                                                                 ционарный     процесс   пассивного
                                                                 торможения можно описать следую-
                                                                 щим              дифференциальным
                                                                 уравнением:
                                                                         (m + λ11 ) dV   + k (1 + ε B )V 2 = 0 (102)
                                                                                   dt
                                                                        После разделения переменных
                                                                 и интегрирования в пределах от 0 до
                           Рис.6.1                               ti и от V0 до Vi получим полное время
торможения:
            (m + λ11 ) ⎛⎜ 1          1    ⎞
                                          ⎟⎟ .
     ti =                        −                                    (103)
            k (1 + ε B ) ⎜⎝ Vi       V0    ⎠
     Для определения пути, пройденного при свободном торможении, за вре-
                                                                      dS
мя t, проинтегрируем (105) полагая, что V=                               , т.к. в явном виде путь не задан.
                                                                      dt
                        2C        ⎛V        ⎞
Получим: S =                   ln⎜⎜ 0       ⎟⎟ .                      (104)
                     (1 + ε B ) ⎝ Vk         ⎠
     Полученные зависимости (103, 104) позволяют определить время и путь
торможения (рис.6.1) после остановки двигателя до заданной скорости (Vk).
Коэффициент εв можно определить по диаграмме универсальных коэффициен-
тов упора и момента (КР(Λ) и Кm(Λ)) Приближенное значение этого
коэффициента для свободно вращающегося винта можно определить из урав-
нения:
             (10 ÷ 15)(1,05 − 0,5C B ) Д В2 А / Аd
     εB =                                               .               (105)
                                     k
                                 6.3. Активное торможение судна.
      Нестационарный процесс при активном торможении принято делить на
три периода:

                                                            39

Страницы