Применение гальваномагнитных явлений в полупроводниках для создания приборов и устройств СВЧ диапазона. Антропов В.А - 10 стр.

               3π p n µ p − nn µ n
                           2        2

        Ey =     ⋅                      jB ,
               8e ( p n µ p + nn µ n )2

              I
где     j=      .
             bd
        Отсюда ЭДС Холла

         U H = bE y =      ⋅
                               (
                         3π p n µ p − nn µ n IB
                                     2        2
                                               )  ⋅ = RH
                                                         IB
                                                            ,             (1.10)
                         8e ( p n µ p + nn µ n ) d
                                                2
                                                         d

        где постоянная Холла равна

        RH =      ⋅ ⋅
                        (
               3π 1 p n µ p − nn µ n
                             2        2
                                         ).                               (1.11)
                8 e ( p n µ p + nn µ n )2

        Из последней обобщенной формулы для постоянной Холла (1.11)
легко получить, что при nn >> p n , p n µ p2 << nn µ n2 , она принимает вид

               3π 1 nn µ n2 3π 1         1
        RH =      ⋅ ⋅ 2 2 =    ⋅   = A⋅     ,                            (1.12)
                8 e nn µ n   8 enn      enn

                    3π
        где A =        , что соответствует рассеянию носителей заряда на теп-
                     8
ловых колебаниях решетки.
             Здесь необходимо отметить, что такое приведение выражения
(1.11) справедливо лишь при не очень больших концентрациях носителей
заряда, когда вклад рассеяния носителей заряда на ионизированных приме-
сях в подвижность меньше вклада электрон – фононного взаимодействия.
При больших концентрациях константа A в постоянной Холла возрастает и
достигает предельного значения A ≈ 1.97 .
         В случае собственной проводимости nn = p n = ni из выражения (1.11)
получаем
               3π 1  µ p − µ n  3π
        RH =      ⋅                  =     (µ p − µ n ) .                (1.13)
                8 eni  µ p + µ n  8σ i

        Как известно, электроны и дырки отклоняются магнитным полем в
одну сторону. Очевидно, что если их подвижности равны, то в собственном
полупроводнике эффект Холла наблюдаться не должен. Однако на самом
деле подвижность электронов всегда превышает подвижность дырок, так
                                                                                   10