Применение гальваномагнитных явлений в полупроводниках для создания приборов и устройств СВЧ диапазона. Антропов В.А - 7 стр.

В стационарном состоянии при наличии внешних электрического и магнит-
ного полей кинетическое уравнение имеет вид:

        v∇r f −
                   2π ⋅ e
                     h
                                ( [          ])
                                           1 ∂f
                          E + v × B ∇ k f = ⋅ 0 χ (ε ) ⋅ k ,
                                           τ ∂ε
                                                                        (1.1)

        где        r - радиус – вектор носителя заряда,

        h - постоянная Планка,

        k - волновой вектор носителя заряда,

        f - функция распределения носителей заряда,

        f 0 - функция распределения носителей заряда в стационарном состо-

янии,
        ε - энергия носителя заряда,
        χ - некоторая функция энергии носителя заряда,

        τ - время релаксации носителя заряда,
        
        v - скорость носителя заряда.

        Решение этого уравнения в приближении слабого отличия f от f 0
дает в общем случае:
для электронов

                             ε −ζ
                                                 eτ    ε − ζ                
                                   ∇Τ + ∇(ζ − eϕ ) +  *   B   ∇Τ + ∇(ζ − eϕ )
                      hτ n   Τ                    mn    Τ                    
        χ n (ε ) = −      * 
                                                                                       +
                     2πmn                               eτ n B 
                                                                   2


                                                  1 +  * 
                                                        mn 

          eτ n   
                       2
                            ε − ζ                             
                                                         
          *             B          ∇Τ + ∇(ζ − eϕ )  B 
                             Τ                         
        + n
           m
                                                  2             ,         (1. 2)
                                        eτ n B                
                                  1 +  *                    
                                        mn                    

где     τ n - время релаксации электронов;
        ϕ - электростатический потенциал;

         Τ - абсолютная температура;




                                                                                           7