Физика. Квантовая физика. Антропова Л.Х - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

Решение : длина волны де Бройля для частоты
определяется , как λ = h / p . Импульс частоты p определим из
кинетической энергии
Т .Величина нерелятивистского
импульса выражается через энергию следующим образом
p = 2
0
mT , ( 1 )
где m
0
- масса покоя частицы .
Для релятивистского случая импульс частицы
определяется формулой
p =
1
0
2
c
ETT()+
, ( 2 )
где
E
0
= m
0
c
2
- энергия покоя частицы . Тогда длина
волны
λ в нерелятивистском случае , с учетом (1) , имеет вид
λ =
h
mT2
0
,
соответственно для релятивистского импульса с учетом
(2) длина волны будет
λ =
hc
ETT()2
0
+
.
Если энергию покоя электрона
Е
0
= m
0
c
2
= 0,51MэВ
сравнить с кинетической энергией , приобретенной им при
прохождении ускоряющей разности потенциалов ,
Т = еU, то в
первом случае имеем значение
T
1
= eU
1
= 51 эВ = 0,51*10
-4
МэВ = 10
-4
m
0
c
2
,
которое значительно меньше энергии покоя . Значит ,
для оценки длины волны можно использовать формулу (1) :
λ =
h
mT2
0
=
h
mmc210
0
4
0
2−
=10
2
*h / 2
0
mc.
Учитывая , что
h / m
0
c - есть комптоновская длина
волны Λ , имеем 
     Решение : длина волны де Бройля для частоты
определяется , как λ = h / p . Импульс частоты p определим из
кинетической энергии Т .Величина нерелятивистского
импульса выражается через энергию следующим образом

                      p=       2m0 T     ,           (1)
     где m0 - масса покоя частицы .
     Для релятивистского случая импульс частицы
определяется формулой

                          1
                     p=        (2E0 + T )T ,              (2)
                          c
     где E0 = m0c2 - энергия покоя частицы . Тогда длина
волны λ в нерелятивистском случае , с учетом (1) , имеет вид

                                        h
                              λ=                 ,
                                    2m0 T

      соответственно для релятивистского импульса с учетом
(2) длина волны будет

                                        hc
                          λ=                          .
                                 ( 2E 0 + T )T

     Если энергию покоя электрона Е0 = m0c2 = 0,51MэВ
сравнить с кинетической энергией , приобретенной им при
прохождении ускоряющей разности потенциалов , Т = еU, то в
первом случае имеем значение

     T1 = eU1 = 51 эВ = 0,51*10-4 МэВ = 10-4m0c2 ,

      которое значительно меньше энергии покоя . Значит ,
для оценки длины волны можно использовать формулу (1) :

                 h
         λ=           =            h                 =102*h /   2 m0 c .
              2m0 T                −4
                          2m010 m0 c         2



     Учитывая , что h / m0c - есть комптоновская длина
волны Λ , имеем

Страницы