Физика. Квантовая физика. Антропова Л.Х - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

λ
1
= (10
2
/ 2 )Λ .
Так как
Λ= 2,43 * 10
-12
м , то получим
λ
1
= 10
2
* 2,43 * 10
-12
/
2
= 172 пм .
Во втором случае кинетическая энергия есть
T
2
= e U
2
= 0,51 MэВ = m
0
c
2
,
что по величине сравнимо с энергией покоя электрона E
0
.Следовательно, необходимо применить релятивистское
соотношение (2) .
Тогда найдем
λ
2
=
hc
mc mc mc()2
0
2
0
2
0
2
+
=
h
mc
0
3
или
λ
2
= Λ / 3 = 1,4 пм .
Пример 2.
Кинетическая энергия электрона в атоме
водорода составляет величину около 10 эВ. Используя
соотношение неопределенностей определить минимальные
размеры атома .
Решение
Соотношение неопределенностей для
координаты и импульса частицы имеет вид
Δx Δp ≥ h , (1)
где
Δx - неопределенность в координате электрона , Δp -
неопределенность его импульса , а
h = h / 2π . Из этого
соотношения следует , что чем точнее определяется
положение частицы в пространстве , тем неопределеннее
становится ее импульс ,а следовательно ,и ее энергия. Если
имеет линейные размеры
l , то электрон атома будет
находится где-то в области пространства с
неопределенностью
Δx = l / 2 , 
     λ1 = (102 /   2 )Λ .
     Так как Λ= 2,43 * 10-12 м , то получим

                   λ1 = 102 * 2,43 * 10-12 / 2 = 172 пм .

     Во втором случае кинетическая энергия есть

                   T2 = e U2 = 0,51 MэВ = m0c2 ,
     что по величине сравнимо с энергией покоя электрона E0
.Следовательно, необходимо применить релятивистское
соотношение (2) .
     Тогда найдем

                                  hc                  h
               λ2 =                            =
                       (2m c2 + m c2 )m c2          m0 c 3
                          0      0     0


     или

                            λ2 = Λ / 3 = 1,4 пм .

     Пример 2.Кинетическая энергия электрона в атоме
водорода составляет величину около 10 эВ. Используя
соотношение неопределенностей определить минимальные
размеры атома .

     Решение Соотношение неопределенностей для
координаты и импульса частицы имеет вид


                        Δx Δp ≥ h ,       (1)
     где Δx - неопределенность в координате электрона , Δp -
неопределенность его импульса , а h = h / 2π . Из этого
соотношения следует , что чем точнее определяется
положение частицы в пространстве , тем неопределеннее
становится ее импульс ,а следовательно ,и ее энергия. Если
имеет линейные размеры l , то электрон атома будет
находится где-то в области пространства с
неопределенностью
                             Δx = l / 2 ,

Страницы