Физика. Квантовая физика. Антропова Л.Х - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

а соотношение неопределенностей (1) перепишется для
этого случая как
l
p
2
Δ≥h
,
откуда
l ≥
2h
Δp
.
Физически разумная неопределенность импульса Δp не
должна превышать значение самого импульса p
Δp ≤ p ,
а импульс p можно связать с кинетической энергией Т
соотношением
p =
2
0
mT
. Тогда , заменяя Δp значением p ( такая
замена не увеличит l ) , получим
l ≥
2
0
2
h
mT
=
2 6 62 10
34
628 2 91 10
31
16 10
19
10
*, *
, * ,* *,* *
−
−−
= 1,24*10
-
10
м = 124 пм
Пример 3.
Электрон находится в бесконечно глубоком
одномерном прямоугольном потенциальном ящике шириной
l . Вычислить вероятность того , что электрон , находящийся в
возбужденном состоянии (n=2), будет обнаружен в средней
трети ящика .
Решение:
вероятность обнаружить частицу в интервале
x
1
<
x < x
2
можно найти из:
ω = |()|
ψ
n
xdx
x
x
2
1
2
∫
, (1) 
      а соотношение неопределенностей (1) перепишется для
этого случая как

                                     l
                                       Δp ≥ h ,
                                     2
        откуда


                                          2h
                                     l≥      .
                                          Δp

     Физически разумная неопределенность импульса Δp не
должна превышать значение самого импульса p

                            Δp ≤ p ,
     а импульс p можно связать с кинетической энергией Т
соотношением

        p = 2m T . Тогда , заменяя Δp значением p ( такая
              0
замена не увеличит l ) , получим

              2h                   2 * 6,62 * 10− 34
        l≥           =                                            = 1,24*10-
             2m0 T     6,28 2 * 9 ,1 * 10− 31 * 1,6 * 10− 19 * 10
10
     м = 124 пм


       Пример 3. Электрон находится в бесконечно глубоком
одномерном прямоугольном потенциальном ящике шириной
l . Вычислить вероятность того , что электрон , находящийся в
возбужденном состоянии (n=2), будет обнаружен в средней
трети ящика .
       Решение: вероятность обнаружить частицу в интервале
x1 < x < x2 можно найти из:

                                x2
                           ω=    ∫ | ψ n ( x )|2 dx   , (1)
                                x1

Страницы