Теория вероятностей и математическая статистика. Аралбаева Г.Г. - 24 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

1
β
−
±∈
∑
=
n
i
i
ост
xx
S
tb
1
2
.
1
)(
€
γ
находим интервальные оценки для
10
β
β
и :
±∈
056.384*10
8357.0
31.253.0
0
β
т.е.
∈
0
β
[0.53
±
0,76]или -0,23 ;29.1
0
≤≤
β
1
β
±∈
056.384
7.0
31.275.0
т.е.
1
β
∈
[0.75 09.0
±
] или 0,66 ≤ 84.0
0
≤
β
;
4. Предварительно, по таблице Стьюдента, при
1.09.01 =
−
=
α
и =
ν
8,
находим, что t
γ
=1,86 и, определим интервальную оценку условного ма-
тематического ожидания
y
~
при x = 4:
0
y
~
[
]
±+∈
010
* xbb t
γ
∑
=
−
+
n
i
ост
xx
n
S
1
2
i
2
0
.
) x- (x
)(
1
€
,
ŷ
∈ (0.53+3)
056.384
)5.74(
10
1
7.0*86.1
2
−
+± т.е. ŷ
∈
3,53 08.0
±
или
3,45
≤ y
~
;61.3≤
5.Используя ормулу, ф
1
~
+n
y
[
]
±
+
∈
01
* xb t
γ
0
b 1
) x- (x
)(
1
1
2
i
2
0
+
−
+
∑
=
n
i
xx
n
оп-
€
.
ост
ределим, что
S
ŷ
n-1
∈ (0.53+3,75) 1
056.384
)5.75(
10
1
7.0*86.1
2
+
−
+± т.е. ŷ
n-1
[]
42.228.4
±
∈
или
1,86
ŷ≤
n-1
≤ . 7.6
Вопросы для самопроверки по теме 9
24
                               
                               
                      S€ост.   
     β 1 ∈ b1 ± tγ
                    n          
          
          
                   ∑ ( xi − x ) 
                               2

                   i =1         
     находим интервальные оценки для β 0 иβ 1 :
                          0.7 835     
     β 0 ∈ 0.53 ± 2.31                 т.е. β 0 ∈ [0.53 ± 0,76]или -0,23 ≤ β 0 ≤ 1.29;
                         10 * 384.056 


                           
                            0.7
     β 1 ∈ 0.75 ± 2.31      т.е. β 1 ∈ [0.75 ± 0.09 ] или 0,66 ≤ β 0 ≤ 0.84 ;
                   384.056 
     4. Предварительно, по таблице Стьюдента, при α = 1 − 0.9 = 0.1 и ν = 8,

находим, что t γ =1,86 и, определим интервальную оценку условного ма-
тематического ожидания ~y при x 0 = 4:
                                       ( x0 − x ) 2
 ~     [             ]
 y ∈ b0 + b1 * x0 ± t γ S€ост.
                                  1
                                  n
                                    + n                    ,
                                     ∑ (x i - x ) 2
                                       i =1




                                  1 (4 − 7.5) 2
ŷ∈         (0.53+3) ± 1.86 * 0.7   +                      т.е. ŷ ∈ 3,53 ± 0.08   или
                                 10 384.056


3,45 ≤ ~y ≤ 3.61;

                                                                        ( x0 − x ) 2
5.Используя формулу, ~y n+1                   [       ]     €
                                       ∈ b0 + b1 * x0 ± t γ S ост.
                                                                   1
                                                                   n
                                                                     + n               + 1 оп-
                                                                      ∑ (x i - x )
                                                                         i =1
                                                                                     2



ределим, что


                                          1 (5 − 7.5) 2
ŷn-1 ∈          (0.53+3,75) ± 1.86 * 0.7   +            +1              т.е. ŷn-1 ∈ [4.28 ± 2.42]
                                         10 384.056
или
1,86 ≤ ŷn-1 ≤ 6.7 .

       Вопросы для самопроверки по теме 9


24

Страницы