Теория вероятностей и математическая статистика. Аралбаева Г.Г. - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

4. Интервальное оценивание коэффициента корреляции.
5. Корреляционное отношение.
6. Как определить частный коэффициент корреляции?
7. Как определить значимость частного коэффициента корреляции?
8. Привести формулу интервального оценивания частного коэффици-
ента корреляции.
9. Как определить множественный коэффициент корреляции?
10. Как проверить значимость множественного коэффициента корреля-
ции?
11. Привести формулу интервального оценивания множественного ко-
эффициента корреляции.
Тема 9. Регрессионный анализ. Проверка значимости и интер-
вальное оценивание параметров уравнения регрессии
Задача 21.
По данным таблицы (n=10) провести регрессионный анализ, предполагая
линейную модель вида
10
~
β
β
+
=y *x.
Таблица 7
y
i
2.1 2.8 3.2 4.5 4.8 4.9 5.5 6.5 12.1 15.1
x
i
3 4.5 5 5 5 5 6 7 15 20
Определить:
1.Оценки параметров уравнения регрессии b
0
и b
1
и остаточной диспер-
сии S
;
2
.
ост
2.Проверить, при
α
= 0,05 , значимость уравнения регрессии;
3.С надежностью 0,95 найти интервальные оценки параметров
10
β
β
и ;
4.С надежностью 0,9 установить интервальную оценку условного матема-
тического ожидания
y
~
при x = 4;
0
5. При
9.0=
γ
доверительный интервал предсказания
1
~
+n
y в точке x = 5;
0
Решение:
Для удобства решения задачи составим вспомогательную таблицу 8:
Таблица 8
х
i
y
i
x
i
* y
i
X
i
2
i
y
€
(y
i
- )
i
y
€
2
(x
i
-
x
)
2
3 2.1 6.3 9 2.77 0.4489 61.4656
4 2.8 11.2 16 3.52 0.5184 46.7856
5 3.2 16 25 4.27 1.1449 34.1056
5 4.5 22.5 25 4.27 0.0529 34.1056
5 4.8 24 25 4.17 0.3969 34.1056
5 4.9 24.5 25 4.27 0.3969 34.1056
6 5.5 33 36 5.02 0.2304 23.4256
7 6.5 45.5 49 5.77 0.5329 14.7456
22
      4.  Интервальное оценивание коэффициента корреляции.
      5.  Корреляционное отношение.
      6.  Как определить частный коэффициент корреляции?
      7.  Как определить значимость частного коэффициента корреляции?
      8.  Привести формулу интервального оценивания частного коэффици-
          ента корреляции.
      9. Как определить множественный коэффициент корреляции?
      10. Как проверить значимость множественного коэффициента корреля-
          ции?
      11. Привести формулу интервального оценивания множественного ко-
          эффициента корреляции.

Тема 9. Регрессионный анализ. Проверка значимости и интер-
    вальное оценивание параметров уравнения регрессии

Задача 21.
По данным таблицы (n=10) провести регрессионный анализ, предполагая
линейную модель вида ~y = β 0 + β 1 *x.
Таблица 7
yi   2.1   2.8   3.2    4.5      4.8    4.9 5.5 6.5 12.1 15.1
xi   3     4.5   5      5        5      5   6   7   15   20
  Определить:
1.Оценки параметров уравнения регрессии b 0 и b 1 и остаточной диспер-
сии S ост
      2
          .;

2.Проверить, при α = 0,05 , значимость уравнения регрессии;
3.С надежностью 0,95 найти интервальные оценки параметров β 0 иβ 1 ;
4.С надежностью 0,9 установить интервальную оценку условного матема-
тического ожидания ~y при x 0 = 4;
5. При γ = 0.9 доверительный интервал предсказания ~y n+1 в точке x 0 = 5;
   Решение:
Для удобства решения задачи составим вспомогательную таблицу 8:
Таблица 8

 хi          yi         xi * yi     Xi   2
                                               y€i   (y i - y€i ) 2   (x i - x ) 2
      3           2.1         6.3        9    2.77      0.4489         61.4656
      4           2.8        11.2        16   3.52      0.5184         46.7856
      5           3.2         16         25   4.27      1.1449         34.1056
      5           4.5        22.5        25   4.27      0.0529         34.1056
      5           4.8         24         25   4.17       0.3969        34.1056
      5           4.9        24.5        25   4.27       0.3969        34.1056
      6           5.5         33         36   5.02       0.2304        23.4256
      7           6.5        45.5        49   5.77       0.5329        14.7456


22

Страницы