Динамика атмосферы. Аргучинцев В.К. - 104 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИГУ | Иркутск

Составители: 

Рубрика: 

104
объема воздуха за счет превращения механической энергии в тепловую, обусловленное влиянием
вязкости. Эта совокупность членов выражает диссипацию или рассеяние механической энергии
.
x
v
y
u
z
u
x
w
y
w
z
v
z
w
y
v
x
u
VdivD
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
+
+
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
ργ+ργ−=
→
2
2
2
2
2
2
2
2)(
3
2
(3.9.11)
Диссипация механической энергии состоит из двух частей. Первая часть связана со сжи-
маемостью вязкого воздуха, а вторая с его деформацией. Обычно влиянием сжимаемости воздуха
пренебрегают и диссипацию механической энергии определяют формулой
.
x
v
y
u
z
u
x
w
y
w
z
v
z
w
y
v
x
u
D
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
+
+
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
ργ=
2
2
2
2
2
2
2
(3.9.12)
Уравнение (3.9.12) показывает, что диссипация механической энергии является величиной
положительной. Это значит, что за счет диссипации не может происходить потери тепла, а всегда
происходит приток тепла, т.е. превращение механической энергии в теплоту.
Учитывая диссипацию механической энергии, уравнение притока тепла можно записать в
виде
. 0
1
=
+=+
ρ
ρρρ
dt
d
P
dt
dT
CDQ
v
(3.9.13)
Диссипация механической энергии в тепловую, обусловленная вязкостью воздуха, мала и
ей обычно пренебрегают.
Если пренебречь диссипацией механической энергии и заменить плотность воздуха при
помощи уравнения состояния, то
.
dt
dP
P
RT
dt
dT
CQ
p
−= (3.9.14) 
объема воздуха за счет превращения механической энергии в тепловую, обусловленное влиянием
вязкости. Эта совокупность членов выражает диссипацию или рассеяние механической энергии


                        2        → 2        ∂u  2  ∂v  2  ∂w  2 
                   D = − ργ (div V ) + ργ 2   +   +    +
                        3                    ∂x   ∂y   ∂ z  
                                                                                       (3.9.11)
                                    2
                           ∂v ∂w   ∂w ∂u   ∂u ∂v 
                                                        2               2
                                                                                
                       +  +       +  +  +  +                           .
                           ∂ z ∂y   ∂x ∂ z   ∂y ∂x                        

       Диссипация механической энергии состоит из двух частей. Первая часть связана со сжи-
маемостью вязкого воздуха, а вторая с его деформацией. Обычно влиянием сжимаемости воздуха
пренебрегают и диссипацию механической энергии определяют формулой


                                     ∂u  2  ∂v  2  ∂w  2 
                            D = ργ 2  +   +    +
                                      ∂x   ∂y   ∂ z  
                                                                                       (3.9.12)
                                     2
                           ∂v ∂w   ∂w ∂u   ∂u ∂v 
                                                         2              2
                                                                                
                       +  +       +     +  +  +                        .
                           ∂ z ∂y      ∂x  ∂ z   ∂y ∂x                    

       Уравнение (3.9.12) показывает, что диссипация механической энергии является величиной
положительной. Это значит, что за счет диссипации не может происходить потери тепла, а всегда
происходит приток тепла, т.е. превращение механической энергии в теплоту.
       Учитывая диссипацию механической энергии, уравнение притока тепла можно записать в
виде

                                                  dT     d 1
                               ρQ + D = C v ρ        + Pρ   = 0 .                  (3.9.13)
                                                  dt     dt  ρ 

       Диссипация механической энергии в тепловую, обусловленная вязкостью воздуха, мала и
ей обычно пренебрегают.
       Если пренебречь диссипацией механической энергии и заменить плотность воздуха при
помощи уравнения состояния, то

                                                  dT RT dP
                                         Q = Cp      −      .                          (3.9.14)
                                                  dt   P dt




                                                      104

Страницы