Динамика атмосферы. Аргучинцев В.К. - 113 стр.

                                       4.2. Законы Кирхгофа

        Рассмотрим внутри черного тела элементарный слой dz, который поглощает и излучает ра-
диацию, находясь в термодинамическом равновесии. Плотность поглощающего вещества обозна-
чим через ρ n , массовый коэффициент излучения обозначим через lλ , а массовый коэффициент

поглощения - через aλ .

        Излучение этого слоя за единицу времени из телесного угла dω в направлении нормали
будет равно lλ dλdδ n ρ n d zdω .

        Поглощение в этом слое радиации из того же телесного угла равно a λ J (λ , T )dλdδ n ρ n d z dω .
        Для того, чтобы соблюдалось условие термодинамического равновесия, излучение должно
быть равно поглощению, т.е. l λ = a λ J (λ , T ) или


                                               lλ
                                                  = J (λ , T ) .                                  (4.2.1)
                                               aλ

        Это соотношение является выражением закона Кирхгофа.
        При термодинамическом равновесии отношение коэффициента излучения некоторого ве-
щества к его коэффициенту поглощения не зависит от индивидуальных свойств вещества, а явля-
ется универсальной функцией температуры и длины волны. Эта универсальная функция есть ин-
тенсивность черного излучения при данной температуре в соответствующем участке спектра.
        Законы Кирхгофа также можно установить и для процесса излучения и поглощения на по-
верхности тела, не пропускающего радиацию и находящегося внутри полости в состоянии термо-
динамического равновесия. Обозначим коэффициенты излучения и поглощения поверхности со-
ответственно через l λ и a λ , тогда будем иметь


                                               lλ
                                                  = J (λ , T )                                    (4.2.2)
                                               aλ

        Отношение излучательной способности поверхности к ее поглощательной способности
равно интенсивности черного излучения и зависит только от температуры и длины волны.

                              4.3. Формула Стефана-Больцмана

        Зависимость полного потока излучения абсолютно черного тела от его абсолютной темпе-
ратуры была впервые найдена Стефаном и Больцманом. Позднее Планк теоретически вывел вы-
ражение для интенсивности черного излучения в зависимости от длины волны и абсолютной тем-
пературы. В окончательном виде формула Планка имеет вид
                                              113