Динамика атмосферы. Аргучинцев В.К. - 37 стр.

                                         →           →
                                       dV d ′V ′     →    →      2 →
                                          =      + 2[ω , V ′ ]− ω r .                          (2.1.14)
                                       dt   dt

                                                                                           →
       В метеорологии основное значение имеет относительное ускорение частиц d ′V ′/ dt , возни-
кающее по отношению к земной поверхности. Из соотношения (2.1.14) следует, что

                                          →          →

                                       d ′V ′ dV      →   →       2 →
                                             =    − 2(ω ,V ′ ) + ω r .                         (2.1.15)
                                        dt     dt

                                                                    →
       Первое слагаемое правой части формулы (2.1.15) dV / dt является ускорением абсолютного
движения частиц воздуха относительно инерциальной системы отсчета. Второе слагаемое зависит
                                             →
от скорости движения частиц воздуха V ′ относительно вращающейся Земли и является кориоли-
совым ускорением. Наконец, третье слагаемое представляет центробежное ускорение вращения
Земли, оно не зависит от скорости движения частицы воздуха и является составляющей ускорения
силы тяжести.
       Переходя к рассмотрению сил и относя их к единице массы, т.е. пользуясь при этом значе-
ниями ускорений, на основании формулы (2.1.15) приходим к выводу о том, что сила Кориолиса
равняется взятому со знаком минус, удвоенному векторному произведению вектора угловой ско-
                                                                                   →
рости вращения Земли ω на вектор скорости относительного движения V ′ , т.е. на вектор скоро-
                          →




сти ветра.
                                                                                                    →
       В метеорологии преимущественно рассматривается скорость относительного движения V ′ ,
                                                                                       →
т.е. скорость ветра, которую в дальнейшем будем обозначать просто через V без штриха, поэтому
для силы Кориолиса, действующей на единицу массы воздуха, будем иметь выражение

                                                 →        →   →

                                                 K = −2 [ω ,V ] .                              (2.1.16)

       Проектируя векторное произведение на оси декартовой системы координат, находим со-
ставляющие силы Кориолиса по осям координат:

                       Kx=−2(ωy w. − ωz v); Ky =−2(ωz u − ωx w); Kz =−2(ωx v − ωy u ) .        (2.1.17)


       Если начало системы координат взять на поверхности Земли, ось x направить на восток,
ось y - на север, ось z - вертикально вверх, то проекции угловой скорости вращения Земли будут
равны: ω x = 0; ω y = ω cos ϕ; ω z = ω sin ϕ.

                                                           37